Đề toán mẫu lớp 12 (155)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu : Đạo hàm hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số Câu Cho bằng: A A cắt tứ diện tam giác B bằng: C nguyên hàm hàm số D , biết Giá trị : A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải nguyên hàm hàm số B C , biết D Giá trị : Ta có Câu Trong mặt phẳng phức Diện tích , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn A Đáp án đúng: A Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn thỏa mãn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian , khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B A đến mặt phẳng Câu Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh Tính ? D C D hình vng cạnh trung điểm B C Đáp án đúng: C D , cạnh bên vng góc với mặt Gọi góc tạo hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vng trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , và Khi Vậy Câu Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp C có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B D Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 10 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 11 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: A Câu 12 C B Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Ⓓ B D , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng C D Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu 14 B C , , đường thằng: D Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ C D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C B có tâm , tiếp xúc với D ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 16 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 17 B C Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 18 B liên tục C qua hai điểm B D , cho hai điểm , , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C D có bảng xét dấu hình Hàm số Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho Gọi nhỏ là điểm thuộc ? C D Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ Đường thẳng qua Tọa độ điểm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ , suy Vì nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu , thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 19 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 21 Biết số thực khoảng D , chiều cao B D , độ dài đường sinh thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: C D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 22 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đồng biến D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B Hướng dẫn giải C D 10 Xét pthđgđ Suy Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: B Giá trị B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho tứ diện , A vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A Câu 28 Với có cạnh B số thực dương tùy ý, đến mặt phẳng C , , D bằng? B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B số thực dương tùy ý, C Ta có: D bằng? Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu cho mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 30 Cho tam giác A có cạnh Vậy , trung điểm C Đáp án đúng: B Câu 31 Phương trình B B D C Giải thích chi tiết: Phương trình B có nghiệm là: A Đáp án đúng: B A Lời giải Tính C D có nghiệm là: D 12 Câu 32 Nếu A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Cho tích phân A Đáp án đúng: D D Tính tích phân B Câu 34 Cho tam giác A trùng C Vị trí điểm D cho B trùng C đỉnh thứ tư hình bình hành D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: C Câu 35 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao Thể tích khối chóp cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 36 Cho số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Giá trị C D Câu 37 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: D B C D 13 Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số giáo (cơ Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 38 Hình đa diện sau có cạnh? A 12 Đáp án đúng: B B 16 Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 40 Tập nghiệm T bất phương trình A C Đáp án đúng: A cách chọn C 13 D 14 C D B D HẾT - 14