Đề toán mẫu lớp 12 (151)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Với số thực dương tùy ý, A bằng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải B Ta có: số thực dương tùy ý, C D bằng? Câu Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B , , , Khối tròn xoay tạo thành D dạng lũy thừa ta B C D Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 300 m B 1410 m C 240 m D 1140 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chun mơn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo cô giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số giáo (cơ Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: A B Câu Trong mặt phẳng phức Diện tích C , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn A Đáp án đúng: C Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn D thỏa mãn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: C có cạnh trung điểm B D Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , Tính thỏa mãn B Giá trị C D Câu 11 Phương trình có nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Khối lăng trụ có diện tích đáy D A Đáp án đúng: C B Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B Số hàm số đồng biến D C nên hàm số đồng biến tam giác cạnh Thể tích khối chóp B ta có có đáy D , khơng xác định tích C , Câu 14 Cho hình chóp , góc độ dài đường cao Gọi Vậy trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 15 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 B Hàm số C D đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: D B D Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho A Đáp án đúng: D B Giá trị Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 Ⓐ Cho hàm số có đáy Thể tích khối lăng trụ Ⓓ B tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 19 D Vậy Cho khối lăng trụ mặt phẳng C , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 20 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 21 ta Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Tìm tập hợp giá trị tham số A để phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Tính : Đặt Đổi cận: D Giá trị biểu thức Đặt có nghiệm B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho tứ diện có cạnh C gọi trọng tâm tam giác D Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu 27 Biết số thực khoảng cắt tứ diện tam giác thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy x−1 Câu 28 Giá trị lớn hàm số y= [ ; ] x−3 A hoặc B −5 C D − Đáp án đúng: C Câu 29 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Cho hình nón bán kính , chiều cao Thể tích khối nón C D B C B A Đáp án đúng: A D là#A D Câu 31 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu 32 Nếu hình chữ nhật 10 A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Tìm ảnh đường thẳng D qua phép quay A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A B C Đáp án đúng: C D D , cho tam giác Câu 36 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D biết hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy Biểu thức D Câu 37 Cho tích phân A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho điểm Tính tích phân B nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B C tâm bán kính qua D cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D 11 Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 39 Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vng điểm nên ta có 12 Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 40 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C D có nghiệm là: D HẾT - 13