Đề toán mẫu lớp 12 (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho tam giác vuông có cạnh góc vng đường gấp khúc quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D Câu Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian A Khi quay tam giác C , cho C phương Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? C , cho Suy Khẳng định hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C phương D Ta có Khẳng định đúng? B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D A B Lời giải thỏa mãn B Giá trị C D Giải thích chi tiết: Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B Thể tích khối lập phương cho C Câu Tìm nguyên hàm hàm số D A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Tích phân bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 A V max = B V max =24 40 20 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x 2 Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 20 −2 x f ' ( x )= ( ) f ( x )= x 20 − x √ Xét hàm số Ta có: √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 10 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 11 Biết số thực khoảng C D thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 12 hoặc Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? số thực dương khác , có đồ thị A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số cô giáo lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho A B C số thực dương tùy ý, B D C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hoành tích bao nhiêu? , , , Khối tròn xoay tạo thành A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 18 Với A ta số thực dương tùy ý, bằng? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A B C số thực dương tùy ý, D bằng? Lời giải Ta có: Câu 19 Trong không gian , khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B Câu 20 B C Tìm họ nguyên hàm hàm số A D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B Tam giác C C Đáp án đúng: D đến mặt phẳng D D nên Khi Câu 22 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: D C B Câu 23 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải Câu 24 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C , biết Giá trị nguyên hàm hàm số C : D B D B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải tích C C Đáp án đúng: B đường thằng: độ dài đường cao nguyên hàm hàm số A D B Câu 25 Cho D , biết D Giá trị : Ta có Câu 26 Cho số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu 27 đường trịn bán kính Trong khơng gian cho hình cầu tâm có bán kính điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy tâm Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D vng điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 28 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 29 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1140 m B 240 m C 300 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Khi Tại thời điểm Câu 30 khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tập nghiệm T bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm qua hai điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tâm , , cho Gọi nhỏ là điểm thuộc ? mặt cầu C qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực nhỏ , cho hai điểm , giá trị lớn biểu thức D , nằm mặt phẳng trung trực là hình chiếu vng góc mặt phẳng 10 Đường thẳng Tọa độ điểm qua vng góc với mặt phẳng ứng với Bán kính mặt cầu nghiệm phương trình: Từ , suy Vì có phương trình thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho hình nón B bán kính C B A Đáp án đúng: A , chiều cao Thể tích khối nón C D D Câu 35 Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu là#A B có tâm , cho mặt phẳng Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C , tiếp xúc với D , ? Theo đề bài, ta có 11 Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp cịn lại Câu 37 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A hình vng cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: A D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vng cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; 12 Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , Khi Vậy Câu 38 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 40 Trong không gian C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ B D C Hình chiếu vng góc điểm trục C , hình chiếu vng góc điểm D D , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B A Lời giải D có tọa độ trục có tọa trục HẾT - 14