Đề toán mẫu lớp 12 (134)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hình nón bán kính B C B , chiều cao Thể tích khối nón là#A D A C D Đáp án đúng: A Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu Nếu A ta B C D Đáp án đúng: A Câu Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Tính C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có D nên Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A ; đường B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: C B Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A C , cho tam giác C Đáp án đúng: B Câu Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương D biết B D C D Các tập hợp Vậy có tập hợp Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hồnh bằng? trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 10 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: D , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C khối chóp cho mặt có tất mặt? D Câu 11 Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xn Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo cịn lại, giáo số cô giáo (cô Hạ không chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xn khơng chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 13 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Câu 14 Cho điểm Khi nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A tâm bán kính qua cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên Gọi giao điểm mặt phẳng cm cm nên với mặt cầu cm Do đó, ta có Câu 15 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay A Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC=6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 40 A V max =24 B V max = 80 20 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x 2 ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 17 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì nên Trong tam giác là: đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 18 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 19 độ dài đường cao B C Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B tích D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D phương trình B C Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: B D Phần thực số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D Phần thực số phức A B Hướng dẫn giải C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 22 Cho tam giác Vị trí điểm A B trùng trùng C đỉnh thứ tư hình bình hành cho D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: C Câu 23 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy Vì (do , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 24 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A B C D Câu 25 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện không Câu 26 Cho số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A hình chữ nhật C D B 10 C Đáp án đúng: D D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số B Số phức C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho 11 A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Giá trị lớn hàm số y= 1 A − B 3 Đáp án đúng: B Câu 32 Có số nguyên D x−1 [ ; ] x−3 C cho ứng với D −5 có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho tứ diện C có cạnh gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu 34 Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có 12 A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B cho mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì D mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 36 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải B C D Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu 13 Gọi tâm tứ giác Trong tam giác vuông Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay chung nên tam giác đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu 37 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=100 cm B l=5 C l=25 D l=10 cm Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho a số thực dương Viết biểu thức C D dạng lũy thừa ta 14 A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B C hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Suy D Biểu thức D HẾT - 15