Đề toán mẫu lớp 12 (128)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho tam giác A C Đáp án đúng: C Câu Tam giác giác có cạnh , trung điểm có Tính B D Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam A B C D Đáp án đúng: C Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu Cho hàm số ta có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt có đồ thị hình vẽ B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B Đặt D C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy Câu Cho tứ diện điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm có cạnh gọi thuộc đoạn nên: trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu Đồ thị hàm số B Cho khối lăng trụ C có đáy mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ Trong không gian cho hình cầu tâm gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ Gọi Suy tâm mặt phẳng có bán kính D điểm Gọi cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính , hình chiếu vng góc C thay đổi nằm ngồi mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , góc đường thẳng ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn bán kính, quỹ tích điểm D Ⓓ B A Đáp án đúng: B Câu tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh ta lấy điểm có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: C Câu Ⓐ cắt tứ diện tam giác ln có D vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 10 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia cịn lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao bia lon gần số sau đây? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do Vì , bán kính mặt phần ) nên ta có phương trình Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B C Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không gian A B , cho C D , , , Khối tròn xoay tạo thành D Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C , cho phương D Ta có Suy Câu 14 Cho hàm số phương Khẳng định có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Câu 15 Nếu C đường thằng: B Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Với hàm số có hàm số đồng biến D A Đáp án đúng: D * Loại hai hàm số D , C , Câu 17 Tính đạo hàm hàm số ta có D Số hàm số đồng biến D C khơng xác định nên hàm số đồng biến Vậy A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: Biểu thức D Suy Câu 19 Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tìm ảnh đường thẳng qua phép quay A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình nón B A Đáp án đúng: A D bán kính C B Câu 22 Cho hình chóp , góc A Đáp án đúng: B , chiều cao Thể tích khối nón C D D có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp B là#A Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 23 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường tròn A Đáp án đúng: A , tập hợp biểu diễn số phức Diện tích A B Hướng dẫn giải B Gọi đường tròn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức trịn thỏa mãn C , tập hợp biểu diễn số phức D thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý công thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 24 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: A B C D Câu 25 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1140 m C 300 m D 1410 m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy B A Đáp án đúng: B C , chiều cao D Diện tích xung quanh hình trụ A B Câu 27 Cho khối lập phương C D Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: 10 Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện không Câu 28 Hàm số hình chữ nhật đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 29 B D Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 30 Cho hàm số điểm cực tiểu? liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có 11 A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D D , chiều cao B D Câu 32 khoảng đồng biến hàm số , độ dài đường sinh là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Kết là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 35 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: 12 Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 36 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 37 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu C mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng bán kính nên suy Vậy 13 Câu 39 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Câu 40 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A D ta B C D HẾT - 14