Đề toán mẫu lớp 12 (117)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: D ; đường ; B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Có số ngun cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp cho A Đáp án đúng: A B D , cạnh bên C Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Gọi B C D vng Trong mặt phẳng Thể tích khối cầu tâm tứ giác Trong tam giác , cạnh bên ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D chung nên tam giác có ba điểm cực trị khi: B Câu Rút gọn biểu thức C D ta A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: B B C D Câu Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xuân cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Một tổ chuyên môn tiếng Anh trường đại học gồm thầy giáo giáo, thầy Xuân cô Hạ vợ chồng Tổ chọn ngẫu nhiên người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp tiếng Anh B1 khung châu Âu Xác suất cho hội đồng có thầy, thiết phải có thầy Xn Hạ khơng có hai A .B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Việt Thảo; Fb: Việt Thảo Số cách chọn ngẫu nhiên người từ 12 người là: Trường hợp Trong hội đồng gồm thầy Xuân, thầy giáo số thầy giáo lại, cô giáo số cô giáo (cô Hạ khơng chọn) Có cách chọn Trường hợp Trong hội đồng gồm cô Hạ, cô giáo số giáo cịn lại, thầy giáo số thầy giáo (thầy Xuân không chọn) Có cách chọn Vậy xác suất cần tìm là: chithin.nguyen@gmail.com Câu Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A ( ;+∞ ) B (−∞; ] C (−∞;1 ) D [ 1; +∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 12 Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua nhỏ C , nằm mặt phẳng trung trực vuông góc với mặt phẳng D là hình chiếu vng góc ứng với là điểm thuộc qua hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Từ mặt cầu nhỏ Gọi ? B Giải thích chi tiết: Tâm , mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt phẳng Vì thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu 14 Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu 15 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 16 Trên đoạn ta , hàm số A Đáp án đúng: D B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 240 m B 1410 m C 1140 m D 300 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D Đặt: Suy ra: Câu 20 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D B C D Câu 21 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu 23 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy B , chiều cao C A Đáp án đúng: B Câu 25 D C Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? B C nghịch biến D B Câu 27 : Đạo hàm hàm số C D bằng: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số Câu 26 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Diện tích xung quanh hình trụ A B A Đáp án đúng: C B bằng: C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu tâm mặt cầu mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính C D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 29 Kết Vậy là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ A Lời giải B C B có tọa độ D trục có tọa có , hình chiếu vng góc điểm trục Câu 31 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: C C D Hình chiếu vng góc điểm trục , C , Thể tích khối hộp cho D 10 Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 32 Cho số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B có điểm C D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: 11 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 34 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B C D Câu 35 Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: D C D C D B Câu 36 Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Câu 37 Vậy Cho hai hàm số , với , hình bên Mệnh đề đúng? A có tập hợp số thực dương khác , có đồ thị B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Cho tam giác A trùng Vị trí điểm cho 12 B trùng C đỉnh thứ tư hình bình hành D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 40 Cho tam giác A C Đáp án đúng: B có cạnh C , trung điểm B D D Tính HẾT - 13