Đề toán mẫu lớp 12 (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: C Câu B Phương trình C B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Phương trình B C A Đáp án đúng: C D B C C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B có nghiệm Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A D có nghiệm A A D D Hướng dẫn giải Xét pthđgđ Suy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Câu B C Trong không gian cho hình cầu D tâm có bán kính thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B đường thằng: điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm D Gọi cho trước cho Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường trịn đường trịn, đường trịn có bán kính C Từ ln có D Gọi bán kính Gọi Suy là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì nên là: đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức dạng lũy thừa ta A B C Đáp án đúng: A Câu Giải bất phương trình lo g ( x−2 ) ≥2 lo g ( x−1 ), ta tập nghiệm là: A (−∞;1 ] B ( ;+∞ ) C (−∞;1 ) D [ 1; +∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bpt ⇔ lo g3 ( x−2 ) ≥ lo g3 ( x −1 ) ⇔ x−2≥ x−1⇔ x ≥ x−1 Câu Giá trị lớn hàm số y= [ ; ] x−3 1 A − B C −5 3 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D D Giá trị C D Câu 11 Cho tứ diện có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm Câu 12 Cho tứ diện , thiết diện mặt phẳng có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B B đến mặt phẳng C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D cắt tứ diện tam giác , , D D C Câu 14 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 15 Phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC =6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 20 A V max = B V max =24 40 80 C V max = D V max = 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x f ' ( x )= ( ) f ( x )= x 20 − x √ Xét hàm số Ta có: √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy khối chóp cho , cạnh bên A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho Thể tích khối cầu ngoại tiếp D , cạnh bên Thể tích khối cầu A Lời giải Gọi B C D tâm tứ giác Trong tam giác vng Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc hay Vậy thể tích khối cầu Câu 18 Nếu đồng dạng Suy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: chung nên tam giác B C D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu A B Lời giải Ta có C D Câu 19 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 20 Trong không gian A C , cho Khẳng định đúng? B C phương Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian đúng? A B Lời giải C Ta có Câu 21 , cho phương D Suy Cho hình phẳng Khẳng định giới hạn đường tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: B Câu 22 A Gọi V thể tích khối xung quanh trục Ox Mệnh đề ? B D Tìm họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có B D Câu 23 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 1140 m B 300 m C 1410 m D 240 m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có giá trị C D có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu 25 Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B C D có nghiệm là: D Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm đồng biến khoảng liên tục có bảng xét dấu hình Hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Tích phân D bằng: A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Có số ngun cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B C Câu 29 : Số điểm cực trị hàm số C A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho tập hợp D tích C D C D Mơđun số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: Từ ta suy ra: B B độ dài đường cao A B Đáp án đúng: A Câu 31 Tính thể tích khối bát diện có cạnh Câu 32 Cho hai số phức D A B Đáp án đúng: A Câu 30 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C , D Số tập hợp A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương C D 10 Các tập hợp Câu 34 Vậy Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy tập hợp tam giác cạnh trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho có C số thực dương tùy ý, B Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số , , góc đường thẳng mặt phẳng Ⓓ B A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc D C , Số hàm số đồng biến D C khơng xác định D * Với hàm số ta có nên hàm số đồng biến Vậy có hàm số đồng biến Câu 37 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể Bể tích bằng  chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể là Diện tích cần xây là:  Xét hàm  11 Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 38 Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu 12 B Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số nghịch biến đoạn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại HẾT - 13