Đề toán mẫu lớp 12 (110)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức Biết thời điểm vật quãng đường Hỏi thời điểm vật quãng đường bao nhiêu? A 300 m B 1410 m C 240 m D 1140 m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Quãng đường vật theo thời gian Vì Tại thời điểm Khi Câu Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số ln đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy hoặc Câu Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng hình chữ nhật Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A B Câu Cho số phức bằng: C thỏa mãn D Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn Câu đường trịn bán kính Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 11 Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh A Lời giải B Tam giác C D nên Khi Câu 12 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 14 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên Trong tam giác đường cao khối chóp có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vng nên: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 15 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số D A B Đáp án đúng: A Câu 17 Có số nguyên C cho ứng với D có khơng q 255 số ngun thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho hai số phức C A Đáp án đúng: A B Môđun số phức , Từ ta suy ra: Câu 19 Giá trị lớn hàm số y= B − D D C Giải thích chi tiết: Ta có: A −5 x−1 [ ;2 ] x−3 C D Đáp án đúng: D Câu 20 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D ta B C D Câu 21 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 22 Tam giác giác có Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam A Đáp án đúng: C B Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D C D ta B Câu 24 Cho tứ diện C có cạnh gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A C Đáp án đúng: D cắt tứ diện tam giác ; đường B D ; Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu 26 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=100 cm B l=5 C l=25 D l=10 cm Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 28 Cho tam giác C Vị trí điểm cho A trùng B đỉnh thứ tư hình bình hành C đỉnh thứ tư hình bình hành D trùng Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D B Số phức C Câu 30 Cho hình phẳng giới hạn đường quay quạnh trục hồnh tích bao nhiêu? , D , , Khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho số phức C thỏa mãn Gọi D giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B Đặt D C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Đặt từ ta có Lại có Từ suy điểm Mặt khác dễ thấy thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn Câu 32 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 33 Hàm số , chiều cao B D , độ dài đường sinh đồng biến khoảng đây? A C nên: B D 10 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho tích phân Tính tích phân A B Đáp án đúng: C Câu 35 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: B Câu 36 C D B Cho hàm số C D C D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: B B Câu 37 Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: C B D Diện Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C Câu 38 Cho hàm số B D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 11 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 39 Khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B độ dài đường cao C tích D 12 Câu 40 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có ba điểm cực trị khi: B C D HẾT - 13