Đề toán mẫu lớp 12 (107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: C B C Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C thoả mãn có giá trị C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D Lời giải thoả mãn có giá trị Ta có (1) Do nên từ (1) ta có Khi Vậy tổng tất nghiệm thực phương trình Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Suy Câu Khối tứ diện thuộc loại C B C D D , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy ngoại tiếp khối chóp cho A Lời giải Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chóp cho B Biểu thức D B A Đáp án đúng: B hai nghiệm phương trình B C Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có: A Đáp án đúng: C Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối , cạnh bên D Thể tích khối cầu Gọi tâm tứ giác Trong tam giác vng Trong mặt phẳng ta có có hay kẻ đoạn vng góc với ( trung điểm nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , Khi ta có Ta tính bán kính mặt cầu Xét tam giác có , góc chung nên tam giác hay Câu Trong khơng gian , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ B đồng dạng Suy Vậy thể tích khối cầu A Lời giải trục C có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm C D trục có tọa Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: B B Câu 11 Tập nghiệm T bất phương trình A C Đáp án đúng: A C D B D Câu 12 Cho số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 13 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 14 Một hình trụ có bán kính đáy B , chiều cao C A Đáp án đúng: B D B Diện tích xung quanh hình trụ A B C Câu 15 Cho khối hộp chữ nhật bằng: A Đáp án đúng: C D có D , C , Thể tích khối hộp cho D Giải thích chi tiết: Ta có ; Thể tích khối hộp cho Câu 16 Một khối đồ chơi gồm khối hình trụ chiều cao tương ứng , , , gắn chồng lên khối hình nón thỏa mãn , , có bán kính đáy (hình vẽ) Biết thể tích khối nón Thể tích tồn khối đồ chơi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta tích khối trụ D , mà Mặt khác thể tích khối nón Suy Vậy thể tích tồn khối đồ chơi Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn B Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số có giá trị cực đại Câu 19 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B A C Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? D , cho tam giác biết B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Gọi Gọi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng tâm mặt cầu C mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính D có dạng: Như vây mặt cầu có tâm bán kính Vì tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Câu 22 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn A Đáp án đúng: C , tập hợp biểu diễn số phức B Diện tích A B Hướng dẫn giải Gọi đường tròn thỏa mãn đường tròn ? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức tròn Vậy C D , tập hợp biểu diễn số phức thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường trịn Câu 23 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo định lí Vi-et, ta có Câu 24 : Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 25 B Phương trình A C Đáp án đúng: B Tính D nên C D có nghiệm B D Câu 26 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 27 Cho tứ diện , có cạnh Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A Câu 28 Nếu A Đáp án đúng: A vng góc với mặt phẳng B đến mặt phẳng , , C D B C D Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=4 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SC =6 Tính thể tích lớn V max khối chóp cho 80 20 A V max = B V max = 3 40 C V max = D V max =24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt BC=x ( x >0 ) Ta có: A C 2=x2 +16 ⇒ SA=√ 20 − x Thể tích khối chóp cho là: V = x √ 20 − x 4 20 −2 x ) Xét hàm số f ( x )= x √ 20 − x Ta có: f ' ( x )= ( 3 √ 20− x f ' ( x )=0 ⇔ [ x=√ 10 x=− √ 10 Ta có BBT: Vậy V max =f ( √ 10 )= 40 Câu 30 Trên đoạn A Đáp án đúng: D , hàm số B có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 31 Cho tập hợp Số tập hợp A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương C D Các tập hợp Vậy Câu 32 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? A có tập hợp hình vuông cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi B C Đáp án đúng: C D vng góc với góc tạo hai đường Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? hình vuông cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; 10 Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm Suy , , Khi Vậy Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D 11 Câu 34 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 35 Cho hình nón B A Đáp án đúng: A Câu 36 bán kính C B Phương trình A , chiều cao Thể tích khối nón C D D có nghiệm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A là#A B có nghiệm C D x−1 Câu 37 Giá trị lớn hàm số y= [ ;2 ] x−3 A −5 B − C Đáp án đúng: D Câu 38 : Đạo hàm hàm số D bằng: A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A bằng: B C Câu 39 Tích phân D bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Có số ngun cho ứng với có khơng q 255 số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13