Đề toán mẫu lớp 12 (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu Trong không gian A , cho Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đúng? A B Lời giải C , cho Suy B Khẳng định , hàm số A Đáp án đúng: A phương D Ta có Câu Trên đoạn phương có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu Với A số thực dương tùy ý, bằng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (MĐ 102-2022) Với A Lời giải Ta có: B C số thực dương tùy ý, D bằng? Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định công thức: A B ; đường ; C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ; ; đường Bảng xét dấu -1 Do dựa vào bảng ta có: Câu Biết số thực khoảng thay đổi cho hàm số đồng biến Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định: D Ta có Hàm số đồng biến khoảng Với ta có Đẳng thức xảy Vậy hoặc Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: thỏa mãn B Giá trị C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy B C A Đáp án đúng: B Câu 10 , chiều cao D B Hàm số C D đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 11 Phương trình B D có nghiệm A B C Đáp án đúng: B Câu 12 A D Tìm tập hợp giá trị tham số Câu 13 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh thẳng Tính ? để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: A A Diện tích xung quanh hình trụ A D hình vuông cạnh , cạnh bên trung điểm Gọi C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm cạnh đường thẳng Tính ? B D vng góc với góc tạo hai đường hình vuông cạnh , cạnh bên vuông trung điểm Gọi góc tạo hai A Lời giải Cách Gọi B trung điểm Dễ thấy (vì (vì Nên C D trung điểm đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác suy ) ) Ta có ; ; Khi ; Ta có Vậy Cách Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Chọn Ta tìm , Suy , và Khi Vậy Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: C đoạn C B C B C Đáp án đúng: D D A trùng D Vị trí điểm , cho tam giác Câu 17 Cho tam giác Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ? A cho D biết B trùng C đỉnh thứ tư hình bình hành D đỉnh thứ tư hình bình hành Đáp án đúng: C Câu 18 Trong mặt phẳng phức Diện tích đường trịn , tập hợp biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Diện tích A B Hướng dẫn giải Gọi C D , tập hợp biểu diễn số phức đường tròn đường tròn ? A Đáp án đúng: B tròn thỏa mãn thỏa mãn đường ? D điểm biểu diễn số phức Ta có : bán kính Sử dụng Casio: làm tương tự trên, đáp số : 1012000 = Lưu ý cơng thức tính diện tích hình trịn, cách xác định tâm bán kính đường tròn Câu 19 Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: D B Câu 20 Trong không gian C , hình chiếu vng góc điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian độ A Lời giải B D C C trục dạng lũy thừa ta A Đáp án đúng: A C A Đáp án đúng: B D Phần thực số phức B có tọa Câu 21 Cho a số thực dương Viết biểu thức Câu 22 Cho số phức trục B có tọa độ D , hình chiếu vng góc điểm D Hình chiếu vng góc điểm trục C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số nghịch biến đoạn D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có +) Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng +) Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ +) Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 24 Cho tứ diện Hàm số có giá trị cực đại có cạnh gọi trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng A B C có cạnh D gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Câu 26 B Số phức D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt A Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: A , khối tứ diện cạnh D cho mặt D , biết B khối chóp có tất mặt? C nguyên hàm hàm số , hình vẽ Hỏi khối da diện B Câu 28 Cho C Đáp án đúng: B C Tìm họ nguyên hàm hàm số A cắt tứ diện tam giác Giá trị : Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải nguyên hàm hàm số B C , biết D Giá trị : Ta có Câu 29 : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số A B bằng: C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi Gọi A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B tâm mặt cầu C mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với Tính D có dạng: Như vây mặt cầu Vì cho mặt cầu mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến mặt phẳng Mặt cầu D có tâm bán kính tiếp xúc với mặt phẳng nên suy Vậy Câu 31 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: 10 Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C phương trình B Câu 33 Cho tập hợp Số tập hợp Cho hàm số Vậy D C D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: NT-Hương Các tập hợp Câu 34 C có tập hợp có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 35 Một hình nón có đường cao C Mặt phẳng D qua đỉnh, cắt đường tròn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) tích xung quanh hình nón cho A C Đáp án đúng: D B D Diện 11 Giải thích chi tiết: Một hình nón có đường cao Mặt phẳng qua đỉnh, cắt đường trịn đáy hình nón điểm A, B cho Khoảng cách từ tâm đường trịn đáy hình nón đến mp(Q) Diện tích xung quanh hình nón cho A C Câu 36 B D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ 12 Ta có: Vậy: Cách2: Câu 37 Cho hình nón có chiều cao Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cho góc hợp mặt phẳng thiết diện mặt đáy hình nón có số đo Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A Đáp án đúng: D B Câu 38 Giá trị lớn hàm số y= 1 A − B 3 Đáp án đúng: B Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình C D x−1 [ ;2 ] x−3 C −5 D A B C Đáp án đúng: A Câu 40 D Cho khối lăng trụ mặt phẳng Ⓐ có đáy trùng với trung điểm cạnh Thể tích khối lăng trụ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B tam giác cạnh Ⓓ B , hình chiếu vng góc , góc đường thẳng mặt phẳng C D HẾT - 13