Đề toán mẫu lớp 12 (99)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Với số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: B B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai nên hàm số đổi dấu qua điểm đồng biến Câu Trong không gian A nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) tuyến D Hàm số đồng biến (2) Ta thấy khẳng định sau: cực trị hàm số nên khẳng định , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C D Đáp án đúng: D Câu Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu Cho bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Vô số D Suy nghiệm nguyên bất phương trình Gọi D Số nghiệm ngun bất phương trình Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng Do Câu Cho Tính qua tâm nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn số thực dương Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải hình trịn C D với C số thực dương Biết số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu Tính giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tô đậm quanh trục hồnh (miền D (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 11 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , giới hạn hai Thể tích vật thể dm3 (lít) Câu 12 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường tròn có diện tích bằng: 2 2 πR 3π R πR 3π R A B C D 2 4 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A C D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: B D hàm số ? B cho Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 16 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu Số tiền mua vật liệu hay làm Câu 17 Kí hiệu tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu thuộc khoảng tập tất số nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: B D cho phương trình Câu 19 Tất nguyên hàm hàm số C D C D B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số B C D Ta có Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C có nghiệm là? B A Đáp án đúng: B có nghiệm thuộc C Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình A Lời giải chậu thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi , , đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho khối lăng trụ cho có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho hai số phức C A Đáp án đúng: D B chiều cao C có B D , tam giác C vuông cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: D Thể tích khối lăng trụ D Phần ảo số phức Câu 24 Cho hình lăng trụ góc , góc lên mặt phẳng trọng D Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên lên mặt phẳng trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng góc Mà nên góc cạnh bên Suy góc cạnh bên mặt phẳng +) Xét tam giác vuông nên Do mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt Mà +) Xét tam giác nên vng vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 25 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 26 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với Với , đặt với B .Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: 10 Vậy Câu 27 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C D bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 2 4 11 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 ′ ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A 3 = √3.1+1 C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: 12 Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 31 13 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: D B A B Hướng dẫn giải: Hình chiếu vuông góc của điểm theo C Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D , góc giữa đường thẳng Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do Trong vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm vuông tại : 14 Vậy, Câu 33 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A , B Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C thỏa B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Tính D Đặt Câu 35 Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Tính B D Đặt 15 Theo đề: Câu 36 Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B , chiều cao diện tích xung quanh C D | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Biết ∫ Câu 38 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình B C Đáp án đúng: C 40 Cho D hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho A Câu B khoảng Biết C D từ 16 HẾT - 17