Đề toán mẫu lớp 12 (91)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu Tìm giá trị tham số biệt A để phương trình thỏa điều kiện có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: A D Câu Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu Với số thực dương, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu Cho bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: C Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức B Câu Nguyên hàm A D Suy nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Phần ảo số phức C D là: B C D Đáp án đúng: D Câu Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gò kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gò kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số C D Lời giải Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường trịn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Xét , VT D khoảng C Giải thích chi tiết: Có Tính D (loại) Xét VT Xét (loại) VT Có ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 11 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C Ta có: Chọn phương án C Câu 12 Cho biểu thức C D bằng: D với Tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với Với C D , đặt Ta có BBT: Vậy Câu 13 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: B Câu 14 B Cho hàm số thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: C D .Tính B D Đặt Theo đề: Câu 15 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 16 Đỉnh parabol A C Đáp án đúng: C Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D , , D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi B đường thẳng có phương trình B D Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 18 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước Khi bán kính mặt cầu? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 738 Đáp án đúng: A (với B 748 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 401 D 449 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường tròn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 20 Tính ∫ x dx A x +C B x 5+C C x + C D x 6+C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C D Lời giải Câu 22 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ A √5 B Đáp án đúng: C Câu 23 Cho √ C hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B thỏa Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận C √2 D Tính D Đặt Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C trục hoành (miền D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 25 Cho khối hộp góc có đáy lên hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính , Diện tích hình thoi Vậy thể tích khối hộp cho Câu 26 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: D Câu 27 B Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A C B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị ba đỉnh B D để đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C Khi góc hai mặt phẳng song song với Do có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vng cân Câu 28 10 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Phương trình A Đáp án đúng: C có tất nghiệm thuộc khoảng C B ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì Câu nên 30 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B khoảng Biết C D 11 Cho từ Câu 31 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 D √ π a C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 33 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà tam giác nên hình chiếu vng là góc nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm mặt phẳng Suy mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà vuông nên vuông có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 34 Trong khơng gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng qua , mặt phẳng cắt đường thẳng và mặt phẳng 13 cho trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A có véc tơ phương B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 πR πR 3π R 3π R A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 36 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B C D Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ; 2022] để hàm số đồng biến A 2021 B 2022 C 2023 D 2020 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (VD) Có giá trị nguyên tham số m∈ [−2022 ;2022] để hàm số đồng biến Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: B ( B tham số thực) Nếu C Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B D C D HẾT 14 15