Đề toán mẫu lớp 12 (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8+ i B z=− −i C z=8 − i Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị tham số biệt A để phương trình thỏa điều kiện có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: C Câu D Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: B C , B D Khi đó, tích vơ hướng C D B Câu Cho bất phương trình Giải thích chi tiết: Câu Hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A D z=− 8+i , chiều cao diện tích xung quanh C D Số nghiệm nguyên bất phương trình B C D Vô số Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B A Đáp án đúng: A B C D C D Câu 10 số thực thỏa điều kiện C Đáp án đúng: A Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 12 Phương trình vơ nghiệm: A Biết từ Câu Giá trị A khoảng Chọn khẳng định khẳng định sau? B D B D B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 13 Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: D D C đường thẳng có phương trình B D , , D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi B Câu 15 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 16 Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D có diện tích đáy B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ C chiều cao D , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với Thể tích khối lăng trụ , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến Suy + Mặt cầu có véctơ phương song song với , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 18 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B (lít) D (lít) Elip có độ dài trục lớn , trục bé có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , giới hạn hai Thể tích vật thể dm3 (lít) Câu 19 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đơi bán kính đường trịn đáy Góc đỉnh hình nón A Đáp án đúng: D B Câu 20 Đỉnh parabol A C B C Đáp án đúng: B D bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải D Câu 21 Biểu thức C Ta có: Chọn phương án C D bằng: D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 23 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 26 Cho biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với Với , đặt với B .Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: Vậy Câu 27 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông O C Đều D Vuông cân O Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul vế: Vậy tam giác Câu 28 tam giác Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi B D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hồnh Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số hai trục điểm Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol quanh trục Biết C hình vẽ (trong qua điểm Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 30 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C có ba điểm cực trị Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 31 Cho hình chóp có đáy , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vng C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 32 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: D Điểm để B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi di D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 33 Một công ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu 11 hay Câu 34 Cho hai số phức Phần ảo số phức C A Đáp án đúng: B B D Câu 35 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Câu 36 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C Câu 37 C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Cho hàm số B thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 38 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: B Câu 39 B C D 12 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x b y =( ab ) xy D a x+ y =a x + a ❑y❑ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a> 0, b> 0và x , y số thực Đẳng thức sau đúng? x a x −x =a b A B ( a+ b ) x =a x + bx b C a x+ y =a x + a ❑y❑ D a x b y =( ab ) xy Lời giải x x a a x −x ¿ Ta có x ¿a b b b HẾT - () () () 13