Đề toán mẫu lớp 12 (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D C Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D D Câu Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B khoảng Biết C D từ Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C C D Câu Tìm tất B giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: C B hàm số ? D cho Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu Trong khơng gian tuyến A , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B C Đáp án đúng: A D Câu Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay chậu bằng: B Câu Cho hai số phức với C Phần ảo số phức A B Đáp án đúng: A Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm Câu Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: D làm C D D có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số chia hình thành hai phần có A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 11 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 12 Với số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A ( B Câu 14 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B tham số thực) Nếu C , D Khi đó, tích vơ hướng C D Câu 15 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT khoảng Tính D (loại) Xét VT Xét VT Có (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 17 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A Cho hình chóp phẳng vng góc với D có đáy A mặt B C Đáp án đúng: A Câu 18 qua tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 19 Cho bất phương trình A Vô số Đáp án đúng: D Số nghiệm nguyên bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 20 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu 21 B ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình , đáy C Với a số thực dương tùy ý, tam giác vuông cân D A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số D D thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: B để B C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Câu 24 Cho di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi Do Điểm , đạt điểm thoả mãn đề hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận B thỏa C Tính D Đặt Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đường thẳng có phương trình B D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Câu 27 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao D , chu vi đáy A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu 29 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 31 Cho hình lăng trụ có , tam giác vng cạnh bên mặt phẳng Hình chiếu vng góc tâm tam giác Thể tích khối tứ diện theo A Đáp án đúng: B B C góc , góc lên mặt phẳng trọng D 10 Giải thích chi tiết: +) Hình chiếu vng góc góc lên mặt phẳng Góc cạnh bên Mà nên góc cạnh bên +) Xét tam giác trọng tâm tam giác nên hình chiếu vng mặt phẳng Suy góc mặt phẳng góc cạnh bên mặt phẳng vuông nên Do lên mặt phẳng có trọng tâm tam giác Đặt +) Xét tam giác Mà nên vuông vng có góc nên có Theo định lý pitago ta có: Khi Vậy Câu 32 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B C Câu 33 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước D Khi bán kính mặt cầu? 11 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng B C Vectơ ? C Đáp án đúng: B A Lời giải : B D , cho mặt phẳng : Vectơ ? D Ta có : nhận làm vectơ pháp tuyến Câu 36 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 4 12 Đáp án đúng: C Câu 37 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Tính tổng C D Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác trung điểm , trung điểm ta có 13 Câu 39 Cho hai số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: A Câu 40 B Tìm giá trị tham số để phương trình biệt A thỏa điều kiện C D có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: C D HẾT - 14