Đề toán mẫu lớp 12 (53)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: D , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên Gọi là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do vuông tại có là nữa tam giác đều là trọng tâm Trong vuông tại : Vậy, Câu Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu Cho Tính B tam giác vng cân C số thực dương Biết với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải , đáy C D số thực dương Biết C D số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: C Câu B Với số thực dương tùy ý A Khoảng cách từ điểm C vectơ pháp tuyến mặt phẳng C Đáp án đúng: D vectơ pháp tuyến mặt phẳng C D A C Đáp án đúng: D : Vectơ ? làm vectơ pháp tuyến Câu Cho hai số phức B Câu 10 Trong không gian , cho mặt phẳng D nhận A Đáp án đúng: A Vectơ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ : : ? B , cho mặt phẳng pháp tuyến D Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Ta có D B C Đáp án đúng: A A Lời giải bằng: A đến trục Phần ảo số phức C , cho mặt phẳng D Vectơ vectơ ? B D Câu 11 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Tính độ dài đường sinh D D B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 14 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho hàm số C có đạo D hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Câu 17 Họ nguyên hàm A D B D bằng: B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 C π a Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hàm số ( A Đáp án đúng: B B tham số thực) Nếu C D Câu 22 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B B C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có hàm số bậc C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Câu 23 Cho hàm số hai có đồ thị Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 24 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: A B Điểm biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức Câu 25 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục B C z=− 8+i D z=− −i Điểm di có giá trị nhỏ C D Khi Với số thực , ta có ; Do Câu 27 biểu diễn điểm có tọa độ để Giải thích chi tiết: Gọi Vậy GTNN D Điểm , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C , đạt điểm thoả mãn đề Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh trục hồnh (miền (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 28 Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho B hàm số liên tục C thỏa D Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận D Đặt Câu 30 Tìm giá trị tham số biệt thỏa điều kiện A để phương trình có hai nghiệm thực phân B C Đáp án đúng: A Câu 31 D Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 B a √ a3 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 33 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C Tính tổng D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Vậy Câu 34 Phương trình vơ nghiệm: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 35 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường tròn có diện tích bằng: 2 2 πR 3π R 3π R πR A B C D 4 Đáp án đúng: B Câu 37 Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: D Câu 38 D Cho hàm số Đồ thị hàm số khoảng khoảng sau? hình vẽ bên Hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: D Câu 40 B D 10 Phương trình A Đáp án đúng: D B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên HẾT - 11