Đề toán mẫu lớp 12 (34)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu Cho hai véc tơ C , A Đáp án đúng: D B D Khi đó, tích vơ hướng C D Giải thích chi tiết: Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số thỏa đề Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A Đáp án đúng: C B Câu Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B C D C D Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C bằng: D Ta có: Chọn phương án C Câu Cho hàm số f ( x )= √3 x +1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x=1 3 A B C D 4 Đáp án đúng: C ′ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: f ( x )= √ x +1 3 ′ = ⬩ Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M f ( )= √3.1+1 Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=− 8+i C z=8+ i D z=− −i Đáp án đúng: D Câu Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng đáy chậu đồng Số Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu hay làm chậu Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vuông A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C D có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường trịn đáy,cạnh Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , trung điểm , trung điểm Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác ta có Câu 10 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 11 Cho bất phương trình Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ chuyển trục ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: A Điểm để B di có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do , đạt điểm thoả mãn đề Câu 13 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu 14 là: B D C D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu D Vô số Suy nghiệm nguyên bất phương trình Câu 12 Với 15 B Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Phương trình A Đáp án đúng: C B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 17 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D Câu 18 √ Cho hàm số xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B có đồ thị hàm số khẳng định sau: C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy ta suy hàm số đồng biến đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu 19 Phương trình vơ nghiệm: A cực trị hàm số nên khẳng định B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình Câu 20 Kết tính A C Đáp án đúng: A (vô nghiệm) B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: D B D Khi bán kính mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 22 Cho lăng trụ tam giác giác của có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện A Đáp án đúng: C , góc giữa đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm theo B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác bằng , tam giác trùng với trọng tâm của A B Hướng dẫn giải: Gọi có vuông tại và góc Thể tích của khối tứ diện C D và lên bằng , tam trùng với trọng tâm D , góc giữa đường thẳng và Hình chiếu vuông góc của điểm theo lên là trung điểm của là trọng tâm của Xét vuông tại , có (nửa tam giác đều) Đặt tam giác Trong vuông tại có là nữa tam giác đều Do là trọng tâm Trong vuông tại : Vậy, Câu 23 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B B C Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 4 Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 27 Với số thực A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B dương, B C D C D Ta có Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm tất Phần ảo số phức B giá C trị thực D tham số giảm A C Đáp án đúng: A cho D hàm số ? B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu 30 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 10 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 31 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với C số thực dương Biết số tự nhiên D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 32 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận 11 Khi Câu 33 Trong không gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D tập tất số nguyên cho phương trình khoảng Số phần tử là? A 11 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kí hiệu có nghiệm thuộc C tập tất số nguyên thuộc khoảng Số phần tử Câu 35 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A có véc tơ phương Câu 34 Kí hiệu D 12 cho phương trình có nghiệm là? B D Câu 36 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải B C Tính tổng D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm 12 Suy Vậy Câu 38 Tính ∫ x dx A x 5+C B x 6+ C C x + C D x +C Đáp án đúng: C Câu 39 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình trịn xoay hình bên có hai đáy hai hình trịn nhau, khoảng cách hai đáy dm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn dm, độ dài trục bé dm Hỏi thùng gỗ đựng lít rượu? A (lít) C (lít) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Elip có độ dài trục lớn , trục bé B (lít) D (lít) có phương trình Thùng gỗ xem vật thể trịn xoay hình thành cách quay elip quanh trục đường thẳng , Thể tích vật thể Câu 40 dm3 giới hạn hai (lít) 13 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D HẾT - 14