Đề toán mẫu lớp 12 (27)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu Gọi C z=8+ i D z=8 − i diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng phương trình Gọi A Đáp án đúng: D diện tích giới hạn B Giải thích chi tiết: Gọi C với m < parabol Với trị số D diện tích mặt phẳng giới hạn đường thẳng có phương trình Gọi diện tích giới hạn có ? với m < parabol Với trị số ? A B C D Lời giải * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Tính Phương trình hồnh độ giao điểm Do * Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ chuyển trục , cho Tìm tọa độ A Đáp án đúng: C B để di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN Do Câu Điểm , đạt điểm thoả mãn đề Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác (như hình vẽ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Cho khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Câu , với nghiệm hệ bất phương trình C có diện tích đáy B Cho hàm số C D chiều cao Thể tích khối lăng trụ D có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu Trong khơng gian điểm , cho đường thẳng Đường thẳng cho , mặt phẳng qua cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng Khi giá trị biểu thức A Câu 10 Tập nghiệm phương trình B C Câu 11 Cho khối hộp D có đáy lên mặt phẳng có véc tơ phương B A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D góc D hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải B trùng với giao điểm C D D hình thoi cạnh , Hình , góc hai mặt phẳng Gọi giao điểm Ta có và Vì Dựng nên nên tam giác Ta tính Vậy thể tích khối hộp cho Câu 12 Trong mặt phẳng , Diện tích hình thoi , số phức A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: B Khi góc hai mặt phẳng song song với Do B biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? , số phức C Điểm D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B khoảng C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét (loại) VT Có ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho ( B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận tham số thực) Nếu hàm số liên tục A Đáp án đúng: D C thỏa B D C Tính D Đặt Câu 17 Cho Tính số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D với số tự nhiên C số thực dương Biết D với phân số tối giản số tự nhiên phân số Vậy Câu 18 Trong không gian phương đường thẳng ? A , cho điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Với số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: A Câu 20 nên đường thẳng Vectơ vectơ có vectơ phương B D Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có C D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy khẳng định sau: đổi dấu qua điểm đồng biến nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) khơng phải cực trị hàm số nên khẳng định Câu 21 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đồng C đồng D đồng đáy chậu đồng Số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật hay liệu làm chậu Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 23 Cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C , B Khi đó, tích vơ hướng C Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho hàm số D xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình C Phương trình hồnh độ giao điểm: thành hai phần có D Thể tích cần tính Câu 26 Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: π R2 π R2 π R2 π R2 A B C D 2 Đáp án đúng: A Câu 27 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C Số nghiệm nguyên bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: D Suy nghiệm nguyên bất phương trình ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 28 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng A : Vectơ ? B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Ta có B : C nhận Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng : Vectơ ? D làm vectơ pháp tuyến , cho điểm Khoảng cách từ điểm đến trục bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A π a2 B π a2 C √ π a Đáp án đúng: C Câu 31 D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền trục hồnh (miền D (tham khảo hình 11 • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh là Vậy thể tích cần tính Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 B a √ a3 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 600=a √3 12 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 33 Trong không gian pháp tuyến C Đáp án đúng: C 34 Vectơ vectơ ? A Câu , cho mặt phẳng Cho B D hàm số liên tục Cho B Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: khoảng Biết C D từ Câu 35 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: B Câu 36 B C D 13 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: D D | | a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen toàn mặt Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? Câu 37 Biết ∫ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu 39 Cho khối hộp khối hộp A Đáp án đúng: D Biết thể tích khối lăng trụ Thể tích B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối hộp bằng Thể tích khối hộp A B C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy D Biết thể tích khối lăng trụ D 14 Vì thể tích hai khối lăng trụ nên thể tích khối hộp Câu 40 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: A Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị biểu diễn số phức C D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy HẾT - 15