Đề toán mẫu lớp 12 (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Có giá trị nguyên tham số đồng biến A B Đáp án đúng: C đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số A B Lời giải Ta có để hàm số D đoạn để hàm số đồng biến C D Hàm số cho đồng biến Xét Bảng biến thiên: Suy , số nguyên đoạn nên có số Câu Cho a, b dương khác 1, x y hai số dương Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh Bán kính hình trịn đáy R hình nón là: A R = B R = C R = D R = Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện có Tính thể tích khối tứ diện cho A B đơi vng góc với Biết C D Đáp án đúng: B Câu Một hình nón có độ dài đường sinh lần đường kính đáy Diện tích hình trịn đáy hình nón Tính đường cao hình nón A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: D B có cạnh quanh trục B Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật C D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho A B C D Câu Vật thể khối đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác vng nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi Gọi Suy trung điểm tam giác Gọi hình chiếu Ta có nên vng nên Từ giả thiết suy trục tam giác , suy Từ ta có Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp bán kính nên Câu Cho hình nón có bán kính đáy là của hình nón là: A B , đường sinh là và chiều cao Công thức tính diện tích toàn phần C D Đáp án đúng: C Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: B D thỏa mãn B Modun B ? C Giải thích chi tiết: Ta có : nên Câu 12 Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: B ? C D D Giải thích chi tiết: B Câu 13 Cho khác cho điểm A vơ số điểm C khơng có điểm Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số hàm , có điểm thỏa mãn B điểm D điểm có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A , B Biết C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Do đó: Ta có: Mà: Do đó: Vậy Câu 15 Trong không gian cho mặt cầu Gọi đó: A nguyên mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu 16 Cho lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A tam giác vuông cân bằng? B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B A C Đáp án đúng: B C D Khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Trong không gian Câu 20 Cho hàm số Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Số phức Giải thích chi tiết: Theo ra, ta có: Vậy B D , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C đến trục Tập hợp tất giá trị tham số thực D bằng: để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 Biết Tính A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A 11 B Đáp án đúng: A D có dạng , với C số nguyên tố D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Khi ta có: Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn B Số phức liên hợp C có đạo hàm D Số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi tập hợp giá trị tham số C B D để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị ta có nghiệm đơn mặt cầu A thỏa mãn Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ phân biệt có nghiệm Gọi cho , cho điểm đường thẳng qua , mặt phẳng , nằm mặt phẳng Phương trình đường thẳng và cắt điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vuông Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vng góc với chứa : véctơ phương Phương trình đường thẳng Câu 27 Cho số phức nên: là: thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B 17 C 22 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu 28 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C Câu 29 Hàm số ; có đáy tam giác cạnh khối chóp chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khi tích B C D đạt cực đại điểm A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b< 0và c=− C b ≥ 0và c=− D b> 0và c tùy ý Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) ′ y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 31 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , đồng , , Tổng chi phí sản xuất là: Câu 32 đồng có đáy với mặt phẳng B Câu 33 Cho hình tứ diện , , hình vng cạnh Cạnh bên góc A Đáp án đúng: A , Thể tích vật thể tròn xoay là: Cho hình chóp Hỏi chi đồng , hoặc , vng góc với mặt đáy, tạo Thể tích khối chóp cho C D có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Diện tích tam giác , Thể tích khối tứ diện Suy Câu 34 , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có Có , 11 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Biết A Đáp án đúng: A với B Câu 36 Cho phương trình số nguyên dương Giá trị C 18 D 12 Tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: C D Câu 37 Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A Đáp án đúng: B điểm A B Câu 38 Trong không gian C cho điểm Tọa độ điểm B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lờigiải B Tọa độ điểm C hình chiếu vng góc điểm Do tọa độ điểm Câu 39 cho hai điểm mặt phẳng phẳng D Hình chiếu vng góc điểm C Đáp án đúng: D Điểm cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt D mặt phẳng , hồnh độ điểm , Tìm tọa độ trung điểm đoạn 12 A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C Giải thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B C thích điểm biểu diễn số phức D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nằm đường trịn tâm , bán kính 13 nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức điểm ( giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: HẾT - 14