Đề toán mẫu lớp 12 (275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C có dạng , với C 11 D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt số nguyên tố Khi Khi ta có: Câu Cho hai số phức A Số phức C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu biệt A Gọi cho B D , cho điểm đường thẳng qua Phương trình đường thẳng , mặt phẳng , nằm mặt phẳng mặt cắt điểm phân B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tâm ; bán kính véctơ pháp tuyến Gọi H hình chiếu I lên Xét vng Mặt khác ta có Đường thẳng qua Véctơ phương véctơ ; vuông góc với : chứa nên: véctơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b> 0và c tùy ý B b ≥ 0và c >0 C b ≥ 0và c=− D b< 0và c=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b 2 b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Trong khơng gian cho mặt cầu Gọi đó: A mặt phẳng điểm mặt cầu cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: A D đến lớn Khi Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi điểm mặt cầu cho khoảng cách từ vuông qua đến lớn Khi thuộc đường thẳng vng góc với Thay vào mặt cầu Với Với Vậy Câu Trong không gian , cho điểm A Đáp án đúng: D B Câu cho hai điểm , A C Khoảng cách từ điểm C D Tìm tọa độ trung điểm đoạn B D đến trục bằng: Đáp án đúng: A Câu :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: B Câu và |w|=1. Mệnh đề sau ? B C Điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải D C D D là: Ta có: Câu 11 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 12 Cho hàm số , theo thuộc đoạn Vậy có 200 có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số có Vậy hàm số Câu 13 cực đại đổi dấu từ B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại sang Tính qua điểm Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 14 Một vật chuyển động với vận tốc Quãng đường vật khoảng thời gian A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vật tốc Tại thời điểm Vậy bắt đầu tăng tốc với gia tốc: giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc? C D (lúc bắt đầu tăng tốc) thì: Quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là: Câu 15 Cho hàm số với Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D B Hàm số có tập giá trị D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 16 Cho hàm số khơng có tiệm cận đứng Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Tập hợp nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: D Tìm số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đó: Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C B Câu 20 Hàm số B Câu 21 Cho hình tứ diện , , , D D đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: A C có độ dài cạnh Gọi qua mặt phẳng , , , , , , điểm đối xứng Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do tứ diện nên hình chiếu đỉnh lên mặt đối diện trọng tâm tam giác tương ứng Gọi , trọng tâm tam giác Gọi giao điểm Gọi , , suy Do , , Do , Tương tự ta có tỉ lệ Ta có trọng tâm tứ diện trung điểm cạnh Ta có , Diện tích tam giác Có , Thể tích khối tứ diện , Suy Câu 22 Cho Tìm mệnh đề SAI A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho lăng trụ đứng trụ A Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số có đáy tam giác cạnh B , Tính thể tích khối lăng C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A B Lời giải C D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 25 Cho hàm số cực trị? xác định R hàm số Có giá trị nguyên tham số có đồ thị hình bên Đặt để hàm số có điểm A Vô số Đáp án đúng: B B Câu 26 Biết Tính A Đáp án đúng: B Câu 27 Với C B D C số thực dương tùy ý, D A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B , đkxđ: C D ( không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy tập nghiệm phương trình Câu 29 Cho số phức thỏa mãn Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C Giả sử số phức có dạng: D Ta có: Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức x Câu 30 Cho hàm số y=a với a> Chọn mệnh đề Sai mệnh đề sau: A Hàm số đồng biến ℝ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số qua điểm ( ; ) D Hàm số có tập giá trị ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 31 Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục là phần tô đậm hình vẽ Biết giá thép là khối lượng riêng của thép là Cho phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau nhất? A đồng B C đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì Hypebol là: , hoặc , đồng đồng , , , Thể tích vật thể tròn xoay là: Tổng chi phí sản xuất là: đồng Câu 32 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ A Đáp án đúng: A Hỏi chi B Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ , Lúc C : D , Lúc : A B C D Lờigiải Đáp án : B Câu 33 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 2cm, 4cm, 5cm A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Hàm số y=x +3 x 2−9 x+ đồng biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−3 ;1 ) D 10 C (−3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A D (−∞ ;1 ) Câu 35 Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật có cạnh quanh trục A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A B Câu 36 C Cho hàm số Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho D C có cạnh quanh trục D Gọi trung điểm ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ cho lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C Vơ số có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy 11 Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 37 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp hình thang cân, Mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Câu 38 Cho hàm số C có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: D , B D Mà: nguyên C D Ta có: Mà: Do đó: Biết Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Khi tích A Đáp án đúng: B hàm Vậy Câu 39 Vật thể khơng phải khối đa diện? Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Mặt cầu qua điểm S, D, M, N có bán kính 12 A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 13