Đề toán mẫu lớp 12 (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh Một hình vng có hai cạnh khơng phải đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai cạnh hình trụ A B Lời giải C có chiều cao bán kính đáy hai dây cung hai đường tròn đáy,cạnh D Một hình vng khơng phải đường sinh Tính cạnh hình vng C D Gọi tâm hai đáy hình tru , Giả sử cạnh hình vng Xét tam giác Câu Cho hàm số trung điểm liên Giá trị tục , trung điểm ta có khoảng Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho B C D từ Câu Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt ngồi khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 √ a3 C a3 D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A B A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu Nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Câu Gọi là: B D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C D C D Cho hàm số xác định có đồ thị hàm số (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến C ta suy hàm số đồng biến Hàm số đồng biến nên hàm số (2) đổi dấu qua điểm đồng biến số thực dương Biết A Đáp án đúng: A B nên khẳng định nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu Cho Tính D nên khẳng định (1) sai Ta có Ta thấy khẳng định sau: cực trị hàm số nên khẳng định với C số tự nhiên D phân số tối giản Giải thích chi tiết: Cho tối giản Tính A B Lời giải C D số thực dương Biết với số tự nhiên phân số Vậy Câu 10 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: C Câu 11 Với B số thực dương tùy ý A C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số C D B D Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B D có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 15 Trong khơng gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có khoảng ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi hình chiếu B C chóp có hình góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng , Tính khoảng cách từ điểm D tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm D lên mà Mặt khác D Cho tam giác vuông góc đến mặt phẳng Phần ảo số phức có đáy mặt phẳng thỏa đề nên suy mà nên suy Từ suy hình bình hành mà Gọi nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Câu 19 Trong mặt phẳng Ta có , số phức A Điểm Đáp án đúng: D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 20 Họ nguyên hàm A Đáp án đúng: B C Điểm , số phức D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ bằng: B C D Câu 21 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C bán kính Giá trị B C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 22 Trong khơng gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT Tính D (loại) Xét VT Xét Có khoảng VT (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 24 Cho khối trụ đứng có Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B , đáy C tam giác vng cân D Câu 25 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: C Khi bán kính B mặt cầu? D Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 26 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường tròn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: C B có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức đạt giá trị nhỏ A 748 Đáp án đúng: B (với B 738 thỏa mãn Gọi Khi biểu thức ) Giá trị tổng C 449 D 401 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Điểm biểu diễn Đường thẳng nằm đường trịn qua nhận làm vtcp có phương trình: Ta có Suy biểu thức đạt giá trị nhỏ Do tọa độ nghiệm hệ: Giải nằm ta Với ta Với ta Câu 29 Giá trị 12 A Đáp án đúng: C B Câu 30 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B C D C D B Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có Câu 31 có đáy A D Cho hình chóp là tam giác vng , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp , , mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D 13 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 14 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 32 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B B C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi 15 Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 34 Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 35 Với số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B dương, B , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C D C D Ta có 16 Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: C Số nghiệm nguyên bất phương trình B Vơ số C Giải thích chi tiết: ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình C Đáp án đúng: D B D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: 39 Cho Giải thích chi tiết: Câu D Suy nghiệm nguyên bất phương trình A hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 40 Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A C Đáp án đúng: B B D 17 HẾT - 18