Đề toán mẫu lớp 12 (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: B Câu Khối tứ diện thuộc loại A Đáp án đúng: C C B B Giải thích chi tiết: Tâm , cho Tọa độ điểm Bán kính mặt cầu qua nhỏ C qua hai điểm D , nằm mặt phẳng trung trực vng góc với mặt phẳng là điểm thuộc hình chiếu vng góc ứng với Gọi ? mặt cầu nhỏ Từ , Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng D , cho hai điểm , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A D C qua hai điểm dạng lũy thừa ta B Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm D C Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức A Đáp án đúng: B Câu mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: , suy thuộc mặt phẳng Vì thuộc mặt cầu nên: Vậy Câu Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện lại khối bát diện không Câu Cho hàm số hình chữ nhật có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A B chiều cao D Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu Cho hai số phức Số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V2 Hệ thức sau đúng? A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C D đường thằng: D Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 B đoạn Trong khơng gian cho hình cầu C tâm có bán kính D điểm ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn ta lấy điểm thay đổi nằm mặt cầu gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ bán kính, quỹ tích điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Suy Trên mặt phẳng hình nón có đỉnh đến mặt cầu C Từ chứa đường tròn đáy đường tròn Biết hai đường tròn đường tròn, đường trịn có bán kính B Gọi bán kính Gọi cho trước cho ln có D là tâm vuông điểm nên ta có Tương tự, ta tính Theo giả thiết: kính suy di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm bán với mặt phẳng Lại có: Câu 13 Lon bia Hà Nội có hình trụ cịn cốc uống bia có hình nón cụt (như hình vẽ đây) Khi rót bia từ lon cốc chiều cao phần bia lại lon chiều cao phần bia có cốc Hỏi chiều cao A Đáp án đúng: D B bia lon gần C số D sau đây? Giải thích chi tiết: Thể tích lon bia lúc đầu Gọi thể tích bia cịn lại lon Ta có Gọi thể tích bia rót Ta có bia cốc Nhận thấy (do , bán kính mặt phần ) Vì nên ta có phương trình Câu 14 Hình đa diện bên có mặt ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A B C D Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 15 khoảng đồng biến hàm số là: A B C Đáp án đúng: D Câu 16 D Cho hàm số Biết hàm số khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A B Câu 17 Tìm ảnh đường thẳng A có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C qua phép quay D nghịch biến B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi: A Đáp án đúng: D Câu 19 Nếu B A Đáp án đúng: D C D B C D Câu 20 Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu 21 Lắp ghép hai khối đa diện tứ giác có tất cạnh trùng với mặt để tạo thành khối đa diện , , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện khối chóp cho mặt có tất mặt? A Đáp án đúng: C Câu 22 B C Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối chóp S.MNP A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử mặt cầu , cho mặt phẳng , Hỏi có nhiêu mặt cầu có tâm thuộc C B có tâm , tiếp xúc với D ? Theo đề bài, ta có Trường hợp Tương tự cho ba trường hợp lại Câu 26 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C B có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho tứ diện , A Đáp án đúng: B , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ B Câu 29 Nghiệm phương trình A B D đến mặt phẳng C C , , D D Đáp án đúng: B Câu 30 Có số nguyên cho ứng với có khơng q 255 số ngun thỏa mãn ? A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho tứ diện C có cạnh gọi D trọng tâm tam giác Cắt tứ diện mặt phẳng diện tích thiết diện là: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [1H2-1.4-2] Cho tứ diện Cắt tứ diện mặt phẳng D có cạnh gọi trọng tâm tam giác diện tích thiết diện là: A B C D Lời giải Tác giả: Đỗ Ngọc Tân; Fb: Tân Ngọc Đỗ Gọi trung điểm thiết diện mặt phẳng cắt tứ diện tam giác Câu 32 Hàm số A đồng biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho tam giác A có cạnh , trung điểm B Tính 10 C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính cm Biết SO=8 cm Độ dài đường sinh hình nón A l=5 B l=25 C l=10 cm D l=100 cm Đáp án đúng: C Câu 35 : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: : Đạo hàm hàm số bằng: A B C Câu 36 Tính thể tích khối bát diện có cạnh A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho C D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C , biết Giá trị B nguyên hàm hàm số B C : D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D , biết D Giá trị : Ta có Câu 38 Tam giác giác A Đáp án đúng: B có Tính bán kính B Câu 39 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình C đường tròn ngoại tiếp tam D 11 A Đáp án đúng: A B C Câu 40 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Giá trị C D HẾT - 12