Đề toán mẫu lớp 12 (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho khối đá trắng hình lập phương sơn đen tồn mặt ngồi Người ta xẻ khối đá thành khối đá nhỏ hình lập phương Hỏi có khối đá nhỏ mà khơng có mặt bị sơn đen? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh khối lập phương đơn vị Dễ thấy khối đá nhỏ sinh nhờ cắt vng góc với mặt khối lập phương mặt phẳng song song cách đơn vị cách cạnh tương ứng mặt đơn vị Do tồn mặt khối bị sơn đen nên khối đá nhỏ mà mặt ngồi khơng bị sơn đen khối đá nhỏ cạnh đơn vị sinh khối lập phương lõi có độ dài cạnh đơn vị Do đó, số khối đá cần tìm Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Khảng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Có Xét , VT khoảng C Tính D (loại) Xét VT Xét VT Có (loại) ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Cho hai số phức Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu ( S ) tâm O bán kính R điểm A nằm ( S ) Mặt phẳng ( P ) qua A tạo với OA góc 30 ° cắt ( S ) theo đường trịn có diện tích bằng: 2 2 πR πR 3π R 3π R A B C D 4 Đáp án đúng: C a x−2 a dx= ln + C , a , b ∈ N , phân số tối giản Tính S=a+b Câu Biết ∫ b x+ b x −4 A B C D Đáp án đúng: D Câu | | Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu Gọi D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 10 Trong mặt phẳng B , số phức C D D biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm Đáp án đúng: D B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Câu 11 Tìm giá trị tham số biệt , số phức Trong không gian với hệ trục tọa độ Tìm tọa độ B , cho Điểm để di có giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Gọi C D Khi Với số thực , ta có ; Vậy GTNN A D A Đáp án đúng: C B chuyển trục có hai nghiệm thực phân C Đáp án đúng: C Câu 12 Câu 13 Giá trị D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ Do để phương trình thỏa điều kiện A C Điểm , đạt điểm thoả mãn đề bằng: B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B , chu vi đáy C D Câu 15 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Kết tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 18 Cho khối hộp góc lên A Đáp án đúng: C có đáy hình thoi cạnh trùng với giao điểm , Hình chiếu vng , góc hai mặt phẳng Thể tích khối hộp cho B C D Giải thích chi tiết: Cho khối hộp có đáy chiếu vng góc lên Thể tích khối hộp cho A Lời giải Gọi B giao điểm Ta có trùng với giao điểm C D và Vì nên nên , góc hai mặt phẳng Khi góc hai mặt phẳng , Vậy thể tích khối hộp cho Câu 19 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D Hình tam giác Ta tính hai có đồ thị , song song với Diện tích hình thoi Dựng Do hình thoi cạnh B và Gọi hàm số bậc Diện C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng song song với , cho đường thẳng và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến Suy có véctơ phương song song với , nhận véctơ + Mặt cầu có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật chéo diện tích nhau, tìm với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải có cạnh nằm trục hồnh có hai đỉnh đường Biết đồ thị hàm số B chia hình thành hai phần có C Phương trình hồnh độ giao điểm: D Thể tích cần tính Câu 23 Biểu thức bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C Ta có: Chọn phương án C D bằng: D Câu 24 Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? đáy chậu A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật hay liệu làm chậu Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Tập giá trị hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B B C Tính tổng C Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số A Lời giải D đoạn Tính tổng D Cách 1: Để phương trình có nghiệm Suy Câu 28 Vậy Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: theo đường tròn cho Trong không gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường tròn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 29 Phương trình vơ nghiệm: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình vơ nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình nên phương trình (vơ nghiệm) Câu 30 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A √ Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn đường thẳng có phương trình B 10 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi , , Ta có Vậy Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng B Ta có : Câu 33 điểm C , mặt phẳng cắt đường thẳng trung điểm , biết đường thẳng có véc tơ phương B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Nguyên hàm và mặt phẳng C Đáp án đúng: D Vectơ qua Khi giá trị biểu thức A : làm vectơ pháp tuyến Đường thẳng A ? , cho đường thẳng cho , cho mặt phẳng D nhận Trong không gian Vectơ ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ A Lời giải : là: B D 11 Câu 35 số thực thỏa điều kiện A C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho Chọn khẳng định khẳng định sau? B D hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận D Đặt Câu 37 Cho hình chóp có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B C chóp có Cho hình góc đến mặt phẳng A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh , góc đến mặt phẳng đáy mặt phẳng D tam giác vuông , Tính khoảng cách từ điểm D 12 Gọi hình chiếu lên mà nên suy Mặt khác Từ mà suy hình bình hành mà Gọi nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vng Vậy Ta có Câu 38 Cho số phức thỏa mãn đường trịn tâm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử Biết tập hợp điểm bán kính B Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: 13 Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 39 Với số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dương, B C D Ta có Câu 40 Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vng cân HẾT 14 15