Đề toán mẫu lớp 12 (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Tìm tất giá trị thực tham số giảm A C Đáp án đúng: D hàm số ? B cho D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình Kết luận: Câu Cho hàm số thỏa mãn A Tính B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Theo đề: Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D ( B tham số thực) Nếu C D Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh hìn nón ( N ) A √ π a2 B π a2 D π a C Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có Xét , VT D (loại) VT Xét (loại) VT ln Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Cho hàm số Tính Xét Có khoảng xác định (1) Hàm số đồng biến khoảng (2) Hàm số đồng biến (3) Hàm số có điểm cực trị (4) Hàm số đạt cực tiểu có đồ thị hàm số khẳng định sau: (5) Hàm số đạt giá trị lớn Số khẳng định là: A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số , hàm số nghịch biến Ta có D ta suy hàm số đồng biến nên khẳng định (1) sai Hàm số đồng biến nên hàm số (2) Ta thấy đổi dấu qua điểm đồng biến nên hàm số có điểm cực trị nên khẳng định (3) sai Ta thấy không đổi dấu qua điểm nên (4) sai Hàm số khơng có giá trị lớn nên khẳng định (5) sai Do có khẳng định (1) Câu Đỉnh parabol A nên khẳng định cực trị hàm số nên khẳng định B C Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Họ nguyên hàm bằng: A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Một thùng đầy nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vng góc với trục hình nón Miệng thùng đường trịn có bán kính bốn lần bán kính mặt đáy thùng Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao thùng nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại? A Đáp án đúng: B B C D Câu 11 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón cho đường kính đáy Tính độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C C D B Câu 12 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với Với Vậy Câu 13 .Tính giá trị nhỏ C D , đặt Ta có BBT: Miền nghiệm hệ bất phương trình miền tứ giác Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B , với (như hình vẽ) nghiệm hệ bất phương trình C Câu 14 Hình nón có đường kính đáy , chiều cao D diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA vng góc với đáy góc đường mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C Câu 16 B C Thể tích khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C Câu 17 B C D D Cho hình phẳng giới hạn đường trịn có bán kính đường cong tơ đậm hình vẽ) Tính thể tích khối tạo thành cho hình quay quanh trục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức C D Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số qua trục hoành ta đồ thị hàm số vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tơ đậm miền gạch sọc quay quanh trục Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh • Tơ đậm quanh trục hồnh (miền (tham khảo hình là Vậy thể tích cần tính Câu 18 Cho hàm số liên tục thỏa Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận D D Đặt Câu 19 Số đỉnh số cạnh hình mười hai mặt A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 21 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B khoảng Biết C D Cho từ Câu 22 Cho A Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B D Chọn khẳng định khẳng định sau? A B C Lời giải Câu 23 Phương trình vô nghiệm: A D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình vô nghiệm: A B C Lời giải D Ta có phương trình Câu 24 nên phương trình Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D (vô nghiệm) B D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy + Mặt cầu , nhận véctơ có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 26 Tính ∫ x dx A x 5+C B x +C C x 6+ C D x + C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B Gọi hàm số bậc Diện C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 28 Tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng để hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số biến khoảng A Lời giải C B D D để hàm số nghịch Ta có Hàm số nghịch biến khoảng khoảng Tức Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên khoảng ; 10 Từ bảng biến thiên ta thấy Vậy tập hợp tất giá trị thực tham số Câu 29 thỏa đề Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu Mặt phẳng Gọi thích chi B tiết: theo đường trịn cho Trong khơng gian với hệ cho A Lời giải B C Vậy để D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Phương trình mặt phẳng D trục tọa độ , Mặt phẳng cho mặt qua cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có chu vi nhỏ Gọi Tính có chu vi nhỏ Tính C điểm theo đường trịn điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: B Giải qua qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 11 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 30 Cho hàm số xác định liên tục thỏa với B C D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt suy Đổi cận Khi Câu 31 Cho hình chóp A mặt phẳng có đáy tam giác vng Tính khoảng cách từ điểm B C , góc đến mặt phẳng D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp góc đến mặt phẳng mặt phẳng D hình chiếu tam giác vng , Tính khoảng cách từ điểm lên Mặt khác nên suy mà suy hình bình hành mà Gọi mà Từ đáy A B C Lời giải FB tác giả: Ba Đinh Gọi có nên suy nên hình chữ nhật , hình chiếu lên Kẻ Mà Suy vuông Vậy Ta có 13 Câu 32 Kết tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A Câu 34 B Phương trình A Đáp án đúng: D B Phần ảo số phức C D có tất nghiệm thuộc khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Đặt Do nên ta có Suy Vì nên Câu 35 Cho số phức thỏa mãn đường tròn tâm A Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm bán kính B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị C biểu diễn số phức D Ta có: Theo giả thiết: 14 Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm bán kính Vậy Câu 36 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao , chu vi đáy A B C Đáp án đúng: D Câu 37 Từ kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có kích thước bán kính người ta gị kim loại thành phễu theo hai cách: D chu vi hình quạt Cách Gị kim loại ban đầu thành mặt xung quanh phễu Cách Chia đôi kim loại thành hai phần gò thành mặt xung quanh hai phễu Gọi thể tích phễu thứ nhất, A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải tổng thể tích hai phễu cách thứ hai Tỉ số B C D Chu vi hình quạt độ dài cung Suy độ dài cung tròn Cách 1: Chu vi đường trịn đáy phễu Ta có Cách 2: Chu vi đường tròn đáy phễu nhỏ Ta có Vậy Câu 38 15 Cho hình chóp có đáy , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp A tam giác vuông C Đáp án đúng: B , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: 16 Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 39 17 Tìm giá trị tham số biệt A để phương trình thỏa điều kiện B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho bất phương trình A Đáp án đúng: A có hai nghiệm thực phân Số nghiệm nguyên bất phương trình B Giải thích chi tiết: Suy nghiệm nguyên bất phương trình C Vơ số D ; ; 4; Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình HẾT - 18