Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (398)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Câu Hàm số B D đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Tính thể tích V khối nón giới hạn B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm tập số phức? B C Giải thích chi tiết: Phương trình Câu Trong khơng gian kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu có nghiệm tập số phức? , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán B D Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng D cho Tìm giá trị biểu thức , Điểm thay nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: C B Câu Trong khơng gian Giải thích chi tiết: Biết C , cho mặt cầu Tìm số điểm A Đáp án đúng: D Khi đó, Từ điểm song với D , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 10 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B ( ; 2;−2 ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 11 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 13 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: D C B D Tính C D Câu 15 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho mặt cầu nón Tổng nghiệm phương trình B có bán kính ; thể tích phần cịn lại B Thể tích khối cầu: Ta có lớn C khơng đổi, hình nón A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Suy nhỏ nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C D hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu 17 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: D C B D Câu 18 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B D có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Như Xét Suy Suy Đặt Đổi cận: Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 20 Trong mặt phẳng phức, gọi , sau thử đáp án, đáp án điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu 21 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D B C Câu 22 Cho số thực D thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B D C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 23 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu 24 B C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn B C Đáp án đúng: D Tính bán D Câu 26 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: B B C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy Ta có : đường trịn A A B Lời giải đồng biến D có C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 27 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian phẳng D , mặt phẳng chứa đường thẳng C Đáp án đúng: C xác định với vng góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Vậy phương trình mặt phẳng Câu 29 có phương trình A Mặt phẳng B có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; C trục D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; trục Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 31 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có không cho ứng với số nguyên D có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu 32 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) 10 B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: A hai điểm cho D cho điểm hai điểm Ta có: tâm mặt cầu cho B đường thẳng Phương trình mặt cầu D : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B E F Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Vectơ phương Gọi Phương trình mặt cầu B cắt mặt cầu C Lời giải đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A tâm mặt cầu G H , cho hai điểm , Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B điểm thuộc 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , nằm hai phía mặt phẳng vng góc với Vậy điểm thuộc Vậy cho tổng hình chiếu vng góc có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu 36 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: C Câu 37 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 38 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B B D C Ta có: đoạn thẳng D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: C B Câu 40 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? Phép vị tự tâm C tỉ số D Gọi biến điểm trung điểm Viết 12 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì Gọi trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT Vậy phương trình mặt phẳng trung trực có phương trình là: là: HẾT - 13