Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (1)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Câu Thay vào công thức trên, ta được: Biết khoảng A Đáp án đúng: D Tính B Giải thích chi tiết: Ta có ngun hàm hàm số C D Tính Do Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu B chiều cao Tính thể tích khối trụ C D Trong không gian , cho hai điểm , B D Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp , vng góc với C D Đáp án đúng: D Câu Tính là: A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm vectơ phương mặt phẳng A , cho đường thẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương vng góc với mặt phẳng hình chiếu đường thẳng Do Câu lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho mặt cầu A có cực đại B D có diện tích D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số là: phương trình B C D Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 12 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số B C Lời giải D Ta có Câu 13 Biết hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nghiệm thuộc đoạn A cho nghiệm nguyên hàm hàm số B Giá trị C D Câu 14 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 15 Cho số phức (triệu đồng) , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 16 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Cho hàm số Có bao giá D liên tục đoạn nhiêu trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy D (1) nên Do trình ? (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Câu 18 Tìm Vì để bất phương trình A Đáp án đúng: D có tập nghiệm B Giải thích chi tiết: + Với + Với nguyên nên C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 19 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B D Câu 20 Cho hình phẳng sinh cho quay quang A Đáp án đúng: A Câu 21 Biết A Đáp án đúng: B giới hạn đồ thị trục hồnh Tính thể tích B nguyên hàm B C A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , tính ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B D C Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên vật thể tròn xoay C D tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 23 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm D , đặt , hay , Suy ra: Câu 24 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải Tính , đặt Suy ra: Xét tích phâm , B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 25 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Ta có , D nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A B C Đáp án đúng: A đến Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn u cầu tốn qua D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 27 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , Vậy , Câu 28 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B , B Tính thể tích khối chóp C D 10 Giải thích chi tiết: Cách vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 11 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 12 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 13 Ta có hệ: Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 30 Biến đổi tích phân sau đúng? B D thành tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B 14 C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A B Đáp án đúng: C Câu 32 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho biết C D Vô số Khi mệnh đề sau đúng? C , D , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: D 15 Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 35 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: D có tọa độ B Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C C , cho mặt phẳng D Hình chiếu vng góc có tọa độ D 16 Lời giải có vectơ pháp tuyến Gọi hình chiếu điểm Giải hệ ta có: ; lên mặt phẳng ; hay Khi đó: Câu 36 Số phức nghịch đảo số phức A C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hai số phức A B D Số phức B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh 17 Do đáy tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 39 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 67 USD C 57 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 40 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Vậy D D số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải Với B dương HẾT - 18