Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B Câu B Cho tam giác vng cân A C có Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A B C Câu D Cho D B D vng cân có Tính , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B thỏa mãn , C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm , đặt D , đặt Suy ra: Xét tích phâm Tính , hay , Suy ra: Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên: có phương trình là: Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị C B nên nhận Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 10 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 11 Tìm ; ; trọng tâm tam giác , B C để bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Với + Với có ; Tính cơsin góc D có tập nghiệm B C xét hàm số D ta có , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 14 Biết cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: C D , B Tìm M Ox để AM=AB ? C Tính D theo A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất đồng A triệu Lời giải B triệu Số hố C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu nghìn 16 Trong đồng khơng gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Câu 17 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi triệu đồng sau năm rút Vậy , suy vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu 18 Biết A Đáp án đúng: D Khi B C D Câu 19 Cho số thực dương , thỏa mãn lớn giá trị nhỏ A Tính Gọi B D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị C Đáp án đúng: A , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 20 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: A B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt , tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu 21 Biết A Đáp án đúng: B suy khơng có giá trị ngun hàm B thỏa điều kiện toán , tính C D Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Số phức nghịch đảo số phức A Cho hình chóp B C Đáp án đúng: D Câu 24 D , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Thể tích Tính theo Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: A D vuông góc Câu 25 Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số Hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D A B C Hướng dẫn giải D khoảng nghịch biến có khoảng nghịch biến D C để phương ? B C Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm tất giá trị cùa D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến nên Câu 27 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.424.000 đồng D 102.017.000đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 29 Tính đạo hàm hàm số 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số cắt trục hoành C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hoành độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 31 Biết hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có thỏa toán nguyên hàm hàm số B Giá trị C D 11 Câu 32 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 33 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 57 USD B 68 USD C 58 USD D 67 USD Đáp án đúng: B Câu 34 12 Cho hai số phức A Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tính mơđun số phức Ta có Câu 35 D Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 36 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D Câu 37 B Biến đổi tích phân sau đúng? A C hình vẽ bên Chọn khẳng định C thành tích phân D cách đặt Khẳng định B D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 38 Có số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 40 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 14 400000 đây? , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6220485 đồng C 6250184 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240841 đồng D 6240184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng HẾT - 15