Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (90)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Giá trị m để hàm số có cực đại là: A B C D Không tồn m Đáp án đúng: B Câu Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A B C C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp , vng góc với D Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A Tính Gọi , giá trị B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do Ta có thỏa mãn D nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu Mô – đun số phức A Đáp án đúng: A ? B C D Giải thích chi tiết: Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có giá trị B C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 10 Cho hàm số cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A D Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 11 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 12 Biết hàm số chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: D B đến D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng điểm EC qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy C Đáp án đúng: C Câu 15 Tính tích phân A , ta B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 17 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B D bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm , đặt Suy ra: Câu 20 Đạo hàm hàm số Tính D , đặt Suy ra: Xét tích phâm , , hay , A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 21 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 22 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: B Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 23 Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có ngun hàm hàm số C D Tính Do Câu 24 Biết hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số B Giá trị C D Câu 25 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: D B 25 Tính độ dài đoạn thẳng C D Câu 26 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 10 HẾT -Câu 27 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: 11 Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 28 Biết phương trình A B Đáp án đúng: B có hai nghiệm C , Khi D Câu 29 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 12 Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 30 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với ; 13 Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 31 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 32 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: A B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: 14 Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 33 Đồ thị hàm số cắt trục A Đáp án đúng: D B điểm? C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 34 Đạo hàm hàm số A thỏa điều kiện toán cắt trục D điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A B Đáp án đúng: C Câu 36 Thể tích khối cầu có bán kính r là: C D Vơ số A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A Với B số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B C Lời giải D dương Vậy Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 15 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 39 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 16 Vậy Câu 40 Cho hình phẳng sinh cho A Đáp án đúng: B giới hạn đồ thị quay quang B trục hoành Tính thể tích vật thể trịn xoay C D HẾT - 17