Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (99)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Câu Đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu chiều cao Tính thể tích khối trụ C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B Cho hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng C , với , D , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: B Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Câu 10 Mơ – đun số phức A Đáp án đúng: B ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải C có hình chiếu vng góc vật thể tròn xoay B Câu 12 Cho khối chóp trục hồnh Tính thể tích C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 13 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C B đến Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 15 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy D Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng Vậy thể tích khối chóp nên đáy Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm Tam giác vng có , nên tam giác vuông cân nên Vậy Câu 19 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 20 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.424.000 đồng D 102.016.000đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 21 Có số phức A Đáp án đúng: D Câu 22 thỏa mãn B C D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 23 Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu 24 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: A Câu 25 B 25 Cho hai số phức A C D C Ta có Tính mơđun số phức D A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 26 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức B D Tính môđun số phức C Đáp án đúng: A A Lời giải Tính độ dài đoạn thẳng ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) 11 TH2: Theo Viet: Vậy Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 28 Biết hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có ngun hàm hàm số B Giá trị C D 12 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: C , B Câu 30 Cho hai số thực , Tìm M Ox để AM=AB ? C D thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Xét với Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; 13 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 31 Tính là: A B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B C Đáp án đúng: C , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy 14 Vậy Câu 34 Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A Biết khoảng cách từ với mặt cầu B C Đáp án đúng: C B lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C D , cho mặt phẳng Hình chiếu vng góc có tọa độ C D có vectơ pháp tuyến Gọi , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải giao có tọa độ A Đáp án đúng: A điểm Nếu D lên mặt phẳng đường trịn có bán kính bao nhiêu? Câu 35 Trong khơng gian tới hình chiếu điểm lên mặt phẳng Khi đó: Giải hệ ta có: ; ; hay Câu 36 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: D Câu 37 Cho tam giác B Vô số vuông cân A C C có D Tính B D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác A vuông cân B B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C , B C D có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A Hãy tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Biết số phức D , Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? Câu 39 Cho Tính C D Câu 38 Cho hai số phức A có B hình vẽ bên Chọn khẳng định C D HẾT - 16