Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: C Câu B Cho hình chóp C D , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính độ dài đoạn thẳng Tính theo B C Đáp án đúng: A D A Đáp án đúng: A Câu Biết hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu Số phức liên hợp Cạnh bên B C nguyên hàm hàm số B D Giá trị C D D Câu Biết A Đáp án đúng: C Khi B C Câu Biết nguyên hàm , tính A B C D Đáp án đúng: B Câu Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C C , số phức liên hợp số phức D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng Câu 10 Tính qua là: B C Đáp án đúng: C Câu 11 A nên: có phương trình là: A Cho hàm số nên nhận D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 12 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 13 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng mặt cầu bán kính A C Mặt nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 14 Diện tích tính theo cơng thức đây? B D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hai số phức A Số phức B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: C Câu 17 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị sinh cho quay quang A Đáp án đúng: D Câu 19 Gọi A B Lời giải C B D C Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với Phương trình cho tương đương Với D để phương trình tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay B Tính D trục hồnh Tính thể tích tổng bình phương tất số thực thỏa mãn nghiệm phức C , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 20 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D hình vẽ bên Chọn khẳng định B C D Câu 21 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B tham số thự C thỏa điều kiện C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , tham số thự để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện , đó: suy khơng có giá trị Câu 22 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B bán kính đáy thỏa điều kiện tốn .Diện tích tồn phần khối trụ C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 23 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: B ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức B Câu 24 Rút gọn biểu thức A Lời giải C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 25 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Biết A Đáp án đúng: D Câu 27 Trong không gian Tọa độ điểm Thể tích Tính B theo C , cho ba điểm D Biết trung điểm đoạn A Đáp án đúng: B Câu 28 B Trong không gian C , cho đường thẳng D qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng B D qua điểm phương Phương trình tham số Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ nhận vectơ là: cho bốn điểm B C Đáp án đúng: D Gọi đến D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có làm vectơ đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A ? ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm , Tìm M Ox để AM=AB ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 20 m C 0,2 m D 10 m Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B C D có Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 33 nên Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 10 400000 đây? , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6220485 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6240841 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng điểm? C cắt trục điểm có đáy tam giác cạnh D 11 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn D cho nghiệm 12 Câu 37 Cho Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ông Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 39 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.017.000đồng C 102.424.000 đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp 13 theo Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: HẾT - 14