Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (52)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Đồ thị hàm số cắt trục A Đáp án đúng: A B điểm? C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu Gọi thỏa mãn tổng bình phương tất số thực Tính B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải D Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với để phương trình C Phương trình cho tương đương Với điểm tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C D A Đáp án đúng: A nghiệm phức cắt trục , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: C Câu Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A B C Vô số D Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu B Trong không gian với hệ tọa độ C D , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng Khi mệnh đề sau đúng? đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương Do Câu vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Cho hàm số liên tục đoạn nhiêu giá trị nguyên B có đồ thị đường cong hình vẽ tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C hình chiếu đường thẳng bao lên A Có C phương trình ? D Giải thích chi tiết: Dễ thấy (1) nên Do (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu (3) Trong khơng gian Vì nguyên nên hệ tọa với độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C Có bao D 3 Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu 10 suy khơng có giá trị Cho , với thỏa điều kiện toán , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 11 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 12 B Trong không gian C , đường thẳng qua điểm D vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua có phương trình là: nên nhận nên: Câu 13 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: D thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 14 Suy Trong không gian , cho hai điểm , B Phương trình mặt cầu đường kính A C D Đáp án đúng: D Câu 15 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.423.000 đồng B 102.424.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.016.000đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 16 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Tính thể tích khối trụ C Câu 18 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B C Thể tích D , vng góc D Đáp án đúng: D Câu 19 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 20 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: C Câu 22 B Cho hai số phức và chiều cao bằng B D .B D Tính mơđun số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải C C Đáp án đúng: D vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Cạnh bên C Ta có Tính mơđun số phức D Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 26 Trong khơng gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A B D phương có phương trình Câu 27 Cho hai số phức C Đáp án đúng: A nhận vectơ Giải thích chi tiết: Đường thẳng A qua qua nhận vectơ làm làm vectơ Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A có tọa độ B Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C hình chiếu điểm ; Hình chiếu vng góc D ; lên mặt phẳng hay Khi đó: Câu 30 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải có tọa độ C Giải hệ ta có: D , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi , số phức liên hợp số phức C D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 31 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A C Đáp án đúng: D B D 10 Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 32 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng có A Đáp án đúng: C ; ; trọng tâm tam giác , B C Câu 33 Đạo hàm hàm số Tính cơsin góc D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A ; B C Lời giải D Ta có Câu 34 Tích phân A Đáp án đúng: C có giá trị B Câu 35 Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C có cực đại B D D là: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D 11 Câu 37 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: C bán kính đáy B B C .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao Giả thiết cho Câu 38 Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn D cho nghiệm 12 Câu 40 Biết A Đáp án đúng: B Khi B C D HẾT - 13