Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (41)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Tìm D để bất phương trình A Đáp án đúng: A có tập nghiệm B Giải thích chi tiết: + Với + Với C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A B C Vô số Câu Biết hàm số D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: A B C Câu Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm vectơ phương mặt phẳng A , cho đường thẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: B Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D , Tìm M Ox để AM=AB ? B C D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị , ta có: Khi ta có, Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: D B và chiều cao bằng C D Câu 10 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB Tính độ dài đoạn thẳng A B 25 C D Đáp án đúng: C Câu 11 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 12 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Chọn khẳng định B C Câu 14 Phần ảo số phức liên hợp D A 2023 B C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Với B dương Vậy Câu 16 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B C Lời giải D B chiều cao Tính thể tích khối trụ C bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ C D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải Giả thiết cho B C D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 18 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 19 Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 21 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến nên Câu 22 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 23 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số cắt trục hoành với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa tốn Câu 24 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy 10 Câu 25 Biết khoảng A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Ta có ngun hàm hàm số C D Tính Do Câu 26 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 28 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính để phương trình có nghiệm phức B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức A B Lời giải tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C Tính D , phương trình có nghiệm Khi Với có Phương trình cho tương đương Với để phương trình , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 29 Biết phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 30 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A có hai nghiệm C , Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có D , giá trị B C Đáp án đúng: B Khi thỏa mãn Tính , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: 12 Từ ta suy Vậy Câu 31 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 32 Cho số thực A B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Cho hàm số nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A dương Mệnh đề ? C Đáp án đúng: A Giá trị tích phân B thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy 13 Do Vậy Đặt Suy Câu 34 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng có A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho hình chóp hình chóp , ; ; trọng tâm tam giác C có đáy A Đáp án đúng: C B Tính cơsin góc D hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng ; , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vng cân Câu 36 nên Tam giác Vậy vng có , nên tam giác Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức 14 A Đáp án đúng: D Câu 37 B Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 38 D Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn ? B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Cho , với , là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: để phương , số nguyên Giá trị D , Vậy , 15 Câu 40 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B mặt phẳng đáy Gọi C D mặt phẳng D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B A B Lời giải vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: 16 + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: HẾT - 17