Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng , B ta có Xét hàm số Đặt Ta có bảng biến thiên D để phương trình C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi Tìm M Ox để AM=AB ? C Câu Có số nguyên làm vectơ B A Đáp án đúng: C nhận vectơ là: Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D qua điểm phương Phương trình tham số ? có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Biết khoảng A Đáp án đúng: A Tính B Giải thích chi tiết: Ta có ngun hàm hàm số C D Tính Do Câu Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm C cắt trục hồnh D (*) Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có Câu giá trị nguyên thỏa toán Trong khơng gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: B qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm làm vectơ phương có phương trình Câu Cho hai số phức A B Số phức C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: D D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 10 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy Do Ta có (1) nên D trình ? (2) nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Câu 11 Biết A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: A Vì nguyên hàm B và , tính C D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số nguyên nên có khoảng nghịch biến C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức A B C Hướng dẫn giải Hàm số D nghịch biến khoảng Hàm số có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 13 Tính đạo hàm hàm số A nên B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B Giải thích chi tiết: Do , D nên Ta có Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 15 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 17 Diện tích A mặt cầu bán kính tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D Câu 20 C D có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phương trình có D nghiệm Phương trình tương đương Câu 21 Cho B 2023 Cho hàm số A Đáp án đúng: C nghiệm thuộc đoạn , cho nghiệm , Hãy tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cơng thức tính thể tích C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 23 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng có , D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao ; ; trọng tâm tam giác ; Tính cơsin góc A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 25 (triệu đồng) Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C D Câu 26 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B Thể tích C Đáp án đúng: B D Câu 27 Biết Khi A Đáp án đúng: B B C D Câu 28 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 10 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi , , hình chiếu Ta có: lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 11 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt Kéo dài Gọi song song với , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác , suy Ta có: 12 Hai tam giác đồng dạng nên: Ta có hệ: Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến 13 Suy đường thẳng Gọi có véc tơ phương là hình chiếu cách Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 30 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do 14 Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 31 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 33 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi B C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Tính Tính độ dài đoạn thẳng D để phương trình có nghiệm phức B C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức A B Lời giải tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C Tính D , phương trình có nghiệm Khi Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 35 Cho tam giác vuông cân A có Tính C Đáp án đúng: C B A vng cân B C Tính ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức C có Câu 36 Rút gọn biểu thức B D A Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A Lời giải có Phương trình cho tương đương Với để phương trình C D ta kết D 16 Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 37 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 38 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền 17 A 6240184 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6240841 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 40 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C Lời giải B D Ta có HẾT - 18