Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (37)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: A Câu Biết khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Tính nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: A D Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C Đáp án đúng: D D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 10 (triệu đồng) Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 11 B C D Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng Giả thiết cho C bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ C D làm vectơ Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao nhận vectơ B B D là: Câu 12 Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải qua điểm phương Phương trình tham số A Đáp án đúng: B B ? D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục B điểm? C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục điểm Câu 14 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 57 USD C 68 USD D 67 USD Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C , B Tính thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Cách vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vuông góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu 16 Trong khơng gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C , cho ba điểm B Câu 17 Cho khối chóp Biết trung điểm đoạn D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng A B Lời giải C có hình chiếu vng góc C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 18 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 19 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6250184 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240184 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng 10 Câu 20 Diện tích mặt cầu bán kính A tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vng cân Tam giác nên Vậy B , nên tam giác để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hồnh Xét hàm số có Câu 22 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: D vuông với đường thẳng (*) song 11 Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán Câu 23 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D Câu 24 B C 2023 Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A qua D nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua làm nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 25 Biết A Đáp án đúng: B nguyên hàm B C Câu 26 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B , tính D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có 12 Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 27 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 28 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm Cho hàm số B vuông góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 30 Cạnh bên , Tìm M Ox để AM=AB ? C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 13 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C đến B Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp qua , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có 14 Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 33 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D D Câu 34 Cho , , Hãy tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu 36 Trong mặt phẳng tiến theo D đồng cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C D 15 Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 38 Cho hàm số cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A D C Đáp án đúng: C Giá trị tích phân B thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy 16 Do Vậy Đặt Suy Câu 39 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: A Câu 40 B Trong không gian và chiều cao bằng C D , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: có phương trình là: HẾT 17 18