Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian song song với , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng qua có phương trình là: A C Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức A có cực đại là: B Không tồn m D B D Số phức B C Đáp án đúng: A D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hoành bằng? trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu Cho Khi A Đáp án đúng: A B C D Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C Có bao D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 68 USD B 57 USD C 67 USD D 58 USD Đáp án đúng: A Câu 11 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 12 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: A C D C D ? B Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: D có B , ; ; trọng tâm tam giác Câu 14 Cho biết C ; Tính cơsin góc D , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: D Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 15 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 16 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị nguyên có đồ thị đường cong hình vẽ tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dễ thấy B C (1) nên D trình ? Do (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 17 (3) Cho hàm số Vì ngun nên có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 18 nghiệm thuộc đoạn D cho nghiệm Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A C Đáp án đúng: D cách đặt B Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B D thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: Xét tích phâm Suy ra: Câu 20 , đặt , Tính D , đặt , hay , Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 21 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A B C Đáp án đúng: A đến D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay không ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp thỏa mãn Lúc có dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy , lớn Vậy ta chọn Do Vậy vtcp qua Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Có số nguyên A Đáp án đúng: A D để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có C Đáp án đúng: B giá trị Câu 25 Tính tích phân A có hai nghiệm phân biệt , ta B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 26 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng 10 Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến nên Câu 27 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho tam giác B C vuông cân A có B A vng cân B C có Tính có hình chiếu vng góc D Câu 29 Cho khối chóp D Giải thích chi tiết: Cho tam giác D Tính C Đáp án đúng: D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C D Mà vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải điểm đối xứng với qua (với tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: 12 + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 30 ta có: Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Trong không gian Tọa độ điểm Cạnh bên , cho ba điểm A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Có giá trị nguyên dương tham số Biết trung điểm đoạn D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Vô số Đáp án đúng: D Câu 33 Gọi B Tính B Giải thích chi tiết: Gọi D Tính để phương trình có nghiệm phức C D để phương trình có Phương trình cho tương đương Với D tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: A A B Lời giải C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn nghiệm phức , phương trình có nghiệm 13 Khi Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 34 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm B C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.017.000đồng 14 C 102.016.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 37 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: B B Câu 38 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A , Tính độ dài đoạn thẳng C D thỏa mãn Tính Gọi Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , D nên 15 Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 39 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Câu 40 Diện tích nên Tam giác Vậy mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: B vng có , nên tam giác tính theo cơng thức đây? B D 16 HẾT - 17