Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Xét với Ta có: Vậy hàm số Suy hàm số đồng biến *Khi Do Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Trong mặt phẳng theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh tiến có phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.017.000đồng C 102.424.000 đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A qua nhận vectơ B làm C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự Có bao D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị C , tham số thự để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Biết A , đó: suy khơng có giá trị Khi B thỏa điều kiện toán nguyên hàm B C C D , tính D Đáp án đúng: C Câu Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Biết khoảng A Đáp án đúng: D Tính B nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có C D Tính Do Câu 11 Biết Khi A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A B C khối lăng trụ có diện tích đáy C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy D chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao Câu 13 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vuông góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ qua nên: có phương trình là: Câu 14 Cho biết nên nhận , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 15 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C Câu 16 D Trong không gian , cho hai điểm , B D Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: C Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D B , Tìm M Ox để AM=AB ? C D Câu 18 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 19 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: D ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D phương trình B C D Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 21 khơng gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính nghiệm thuộc đoạn Trong cho nghiệm vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 22 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: C B 25 C Tính độ dài đoạn thẳng D Câu 23 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 10 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 11 Ta có hệ: Câu 24 Cho hàm số đa thức bậc năm cơng sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 12 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 25 13 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng B nhận vectơ là: làm vectơ Câu 27 Trong hình trụ có diện tích toàn phần A Đáp án đúng: B qua điểm phương Phương trình tham số ? hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên 14 Từ bảng biến thiên ta có Câu 28 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D C Tính để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 29 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 30 Tính tích phân A C , ta B 15 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 31 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 32 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C cắt trục hồnh D 16 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 34 Cho hàm số thỏa tốn nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: C Giá trị tích phân B D thỏa mãn 17 Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C đến B Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn u cầu tốn qua 18 D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay không ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 36 Biết số phức có biểu diễn điểm hình vẽ bên Chọn khẳng định A B C Đáp án đúng: A Câu 37 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A B Câu 38 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B B C D Vô số ta kết Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải C C D ta kết D 19 Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 39 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A m B 0,2 m C 20 m D 10 m Đáp án đúng: D Câu 40 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 68 USD B 57 USD C 58 USD D 67 USD Đáp án đúng: A HẾT - 20