Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (75)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Cho hình chóp chóp A Đáp án đúng: B có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng B , Các cạnh bên hình C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vng cân Tam giác nên vuông Vậy Câu Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Giả thiết cho C nên tam giác Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải , bán kính đáy B có D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A B C D Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng A Đáp án đúng: B B Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A C với mặt cầu D Biết khoảng cách từ A Nếu giao D Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng tới đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C Đáp án đúng: C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: C D Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: A B để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình C có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Khi ta có Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu Cho khối chóp có B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải giá trị hình chiếu vng góc có hai nghiệm phân biệt C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 10 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C cắt trục hoành D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun thỏa toán Câu 11 Số phức nghịch đảo số phức A C Đáp án đúng: B Câu 12 B D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: B D ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải Câu 14 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C D C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 15 Tích phân A Đáp án đúng: B có giá trị B Câu 16 Đạo hàm hàm số C B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số C D A A B D Lời giải Ta có Câu 17 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 18 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A , B Tính thể tích khối chóp C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 10 Ta có hệ: Câu 19 Giá trị m để hàm số có cực đại là: A B C D Không tồn m Đáp án đúng: C Câu 20 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 67 USD C 57 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 11 Gọi đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác cạnh Do đáy tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A hình vẽ bên Chọn khẳng định B C D Câu 23 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Câu 24 Trong mặt phẳng tiến theo Thay vào công thức trên, ta được: cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A C Đáp án đúng: C B D 12 Câu 25 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 26 Cho tam giác vuông cân A C Đáp án đúng: A C Tính B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A có B D D vng cân có Tính 13 Câu 27 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: B Câu 28 B Cho hàm số C D Vơ số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Vậy phương trình có Câu 29 Cho A Đáp án đúng: A cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn , , Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Tính đạo hàm hàm số D nghiệm Phương trình tương đương A D B C D Đáp án đúng: B Câu 31 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào 14 hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B triệu Số hố C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 32 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 33 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 34 Cho hai số phức A Số phức B 15 C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: C C , cho ba điểm A B Đáp án đúng: A Câu 38 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 39 B Cho hàm số trình có hai nghiệm phân biệt C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho C D Biết trung điểm đoạn D Khi mệnh đề sau đúng? C D Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn B D số thực ,có đạo hàm A vật thể tròn xoay B Câu 37 Trong không gian Tọa độ điểm trục hồnh Tính thể tích để phương ? dương Mệnh đề ? A B C D 16 Đáp án đúng: A HẾT - 17