Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (47)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Biến đổi tích phân sau đúng? A thành tích phân cách đặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu Cho mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu có diện tích D Khi thể tích khối cầu B D Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu (3) Cho khối lăng trụ đứng Vì ngun nên có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B D D Với số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải dương Vậy Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: A B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu Cho khối chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi hình chiếu vng góc mặt phẳng A B Lời giải C D vuông góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi Có điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu ta có: Cho hai số phức A Tính mơđun số phức C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tính mơđun số phức Ta có D Câu Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên khối chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B D A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ , C D thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do và chiều cao bằng C Câu 11 Số phức liên hợp A Thể tích V D nên Ta có Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 13 Biết Khi A Đáp án đúng: C B Câu 14 Tích phân B Câu 15 Tính D C D là: A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D C có giá trị A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho D , , Hãy tính giá trị biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 18 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 10 Ta có hệ: Câu 19 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo B C Đáp án đúng: D D để bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Với + Với B C có tập nghiệm ta có xét hàm số vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu 20 Tìm Cạnh bên D , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy 11 Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 21 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A B C , vng góc D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D 12 , , Vậy Câu 23 BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu 24 Cho hàm số đồng có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt phương trình B C nghiệm D cho nghiệm 13 Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 25 Biết Tính A Đáp án đúng: C Câu 26 theo B C Trong không gian với hệ tọa độ D , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng Do có vectơ phương Câu 27 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 67 USD C 57 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 28 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D 14 Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 29 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 30 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: B Câu 31 B Trong khơng Tính độ dài đoạn thẳng C gian với hệ tọa D độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu Ta có 15 cách khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 32 Biết phương trình có hai nghiệm , Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 34 Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: A Câu 35 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D B Câu 37 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C , Tìm M Ox để AM=AB ? C có điểm cực trị C B D Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 38 Cho tam giác , ta có: vng cân có Tính 16 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A C vuông cân B D có Tính D Câu 39 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng B có , ; ; trọng tâm tam giác ; Tính cơsin góc A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 20 m B m C 10 m D 0,2 m Đáp án đúng: C HẾT - 17