Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (102)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho A .Biểu thức thu gọn biểu thức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải là: Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Đáp án đúng: A Câu Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có Câu TCN; TCN Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: D B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Khi đó phương trình trở thành Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Theo đề D và (thỏa mãn) hoặc Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu có tập nghiệm B C Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: A B Một véc C Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay Câu Hình khơng phải hình đa diện? A D D nên véc tơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: C Câu Cho khối lập phương có bán kính D A Đáp án đúng: D B tích Câu 10 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D 3 Ta có: + Khi : Ta có: Câu 11 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 12 Cho hình hộp Gọi điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích thỏa mãn Gọi thể tích phần chứa điểm Mặt phẳng Tỉ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì B C D nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 13 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: , biết C Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 14 Cho lăng trụ đứng trung điểm cạnh , có đáy hình thoi cạnh , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 15 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 72 B 36 C 216 D 18 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 16 ~~ Nếu A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu 17 Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: A Bán kính đường trịn nội tiếp là: B 12 Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D C D Biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có: , mà nên Do đó, 16 f ( √x ) d x=6 Câu 19 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: B B I =6 C I =2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x D I =9 π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 1 Câu 20 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log 2 P=1 − log C D P=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 21 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Đáp án đúng: A phân số tối giản Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: D phân số tối giản Tính Suy ra: Suy Câu 24 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 25 Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức B Giả sử hàm số trọng tâm C thỏa mãn A Đáp án đúng: C Câu 27 có Tính B D số thực tùy ý Khi đó: (I) ba cơng thức A ba C có (I) sai Đáp án đúng: B C liên tục khoảng Tìm tọa độ D hai điểm (II) , (II) Trong B có (II) sai D có (I) (II) sai Câu 28 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 29 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: A B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: 10 Câu 30 Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 31 Trong không gian tọa độ phẳng tọa độ A , cho điểm Hình chiếu vng góc điểm mặt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Để tìm tọa độ hình chiếu điểm lên mặt phẳng ta cần giữ nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 32 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số cho giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Tích tất phần tử C  ? D 11 Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Mà Trường hợp 1: • Với (thỏa mãn) • Với (loại) Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có Câu 33 tích tất phần tử Số phức A , , C , Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B D , , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 34 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 B ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 12 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 Đáp án đúng: C Câu 35 D ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C D Câu 36 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? 13 A C Đáp án đúng: B B D Câu 37 Cho hàm số với hàm số đoạn tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu 38 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: Do hai hình chóp đều, có chung đường cao ; cắt nên ; ; , tâm tam giác 14 Gọi giao điểm Tương tự ta có: ; , Từ suy cạnh giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 39 Cho số thực dương a, b ( A C Đáp án đúng: A Câu 40 hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy ) Khẳng đinh sau đúng: B D 15 Trong không gian với hệ tọa độ Tọa độ điểm cho tam giác có trọng tâm B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Ta có: B , A Đáp án đúng: D A Lời giải Biết Tọa độ điểm C D cho tam giác D có trọng tâm Biết HẾT - 16