Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm điểm điểm đây? A B C Đáp án đúng: D đến lớn Hỏi D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu Cho , , A Đáp án đúng: B Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho mặt cầu A D có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: B Câu Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C B Câu Biết A Đáp án đúng: B Câu nguyên hàm B C , tính C D D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D B C D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 10 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên vuông Vậy Câu 11 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: D Thể tích Câu 12 .B khối lăng trụ có diện tích đáy B C C D khối lăng trụ có diện tích đáy C Đáp án đúng: D nên tam giác chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao qua chiều cao nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A , Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải có qua nhận vectơ làm làm vectơ phương có phương trình Câu 13 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 14 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có cực đại là: B D Không tồn m liên tục B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: Xét tích phâm Thể tích , đặt , Tính D , đặt , hay , Suy ra: Câu 17 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 18 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 20 Biết phương trình A B Đáp án đúng: A có hai nghiệm C Câu 21 Biết hàm số , Khi D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: C B C D Câu 22 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 23 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: A B Câu 24 Trong không gian A Lời giải B lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ C Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm C ; ; Câu 25 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B D Hình chiếu vng góc có tọa độ là hình chiếu điểm Giải hệ ta có: , cho mặt phẳng D có vectơ pháp tuyến Gọi D , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A C lên mặt phẳng hay cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Khi đó: điểm? C cắt trục điểm D Câu 26 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao Tính thể tích khối trụ C Câu 27 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C B D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 29 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B C D Câu 30 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Câu 31 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Biết khoảng A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 33 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B để phương trình C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 34 Cho hàm số nên có giá trị có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải có hai nghiệm phân biệt B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 35 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B 10 C D Đáp án đúng: D Câu 36 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 57 USD B 67 USD C 58 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 37 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số Ta có: Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với ; 11 Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 39 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ cịn di chuyển mét? A m B 0,2 m C 10 m D 20 m Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D 12 Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy HẾT - 13