Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (72)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: A có cực đại là: B D Khơng tồn m Câu Có số phức A Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Khi B D C D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B D D Với số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải dương Vậy Câu Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: A B C 25 Câu Đạo hàm hàm số A Tính độ dài đoạn thẳng D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền A triệu đồng sau năm rút triệu đồng theo phương thức lãi kép? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 10 m B m C 20 m D 0,2 m Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 11 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A Thể tích B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do Câu 14 Biết A Đáp án đúng: C vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương là nguyên hàm B C , tính D Câu 15 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C mặt phẳng D D Có vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 16 ta có: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 17 B Cho khối lăng trụ đứng C có đáy tam giác cạnh D Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 18 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 19 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A thỏa mãn Tính Gọi , giá trị B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Ta có , thỏa điều kiện tốn D nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 20 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 21 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Xét với Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 23 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 24 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến (triệu đồng) có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức có 10 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu 11 Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 25 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B nên bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 26 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 27 , ta có: Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: A Giá trị tích phân B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: 12 Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: D B đến Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác hay khơng ta thấy lớn Vậy ta chọn , thỏa mãn Lúc 13 Dề dàng có phương trình mp có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 29 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: A Câu 30 B Trong không gian C , cho đường thẳng D qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Câu 31 Trong khơng gian A Lời giải làm vectơ Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ B lên mặt phẳng B nhận vectơ là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A qua điểm phương Phương trình tham số ? C C , cho mặt phẳng D Hình chiếu vng góc có tọa độ D 14 có vectơ pháp tuyến Gọi hình chiếu điểm Giải hệ ta có: ; lên mặt phẳng ; hay Câu 32 Cho hình chóp hình chóp Khi đó: có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên Vậy vng có , nên tam giác Câu 33 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt 15 Gọi đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 16 17 HẾT -Câu 35 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.016.000đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , Câu 37 suy Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân cách đặt Khẳng định 18 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 38 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 39 Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B 19 C Lời giải D Ta có Câu 40 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D HẾT - 20