Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (8)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: A B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A C Đáp án đúng: B cách đặt Khẳng định B D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu Mơ – đun số phức A Đáp án đúng: D D ? B C D Giải thích chi tiết: Câu BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu Cho hai hàm số khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: A triệu đồng có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số có khoảng nghịch biến C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức A B C Hướng dẫn giải Hàm số D nghịch biến khoảng Hàm số có Với Vậy hàm số nghịch biến khoảng Hàm số có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu Cho nên , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: D Đặt: , , Vậy Câu Số phức liên hợp A Đáp án đúng: B Câu Đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B D tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B C D nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A C Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: B thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 11 Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu C Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: D Câu 13 Cho , B Tìm M Ox để AM=AB ? C số thực D dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Biết A D Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm D Khi B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Xét với Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 16 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 17 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy D (1) nên Do trình ? (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì Câu 18 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B nguyên nên có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 19 Có số nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Câu 20 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số cắt trục hoành C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hồnh Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu 21 Trong khơng gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: C có tọa độ B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng C , cho mặt phẳng D Hình chiếu vng góc có tọa độ A Lời giải B C D có vectơ pháp tuyến Gọi hình chiếu điểm Giải hệ ta có: Câu 22 Biết số phức ; A Đáp án đúng: C lên mặt phẳng ; hay có biểu diễn điểm Khi đó: hình vẽ bên Chọn khẳng định B C D Câu 23 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp 10 Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 24 Cho , A Đáp án đúng: A , Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 25 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị D B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt Có bao tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện Câu 26 , đó: suy khơng có giá trị thỏa điều kiện tốn 11 Trong khơng gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng B D qua điểm phương Phương trình tham số nhận vectơ là: ? làm vectơ Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 12 13 HẾT -Câu 28 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Biết hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số B Giá trị C D Câu 30 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: 14 Đường thẳng có phương trình là: Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có D nghiệm thuộc đoạn Câu 32 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho nghiệm cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C B đến D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; 15 Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp qua , lớn Vậy ta chọn có Do thỏa mãn Lúc dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 33 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: B D Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 34 Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân 16 A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 35 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 36 Tỉ số A Đáp án đúng: C Cho hàm số đa thức bậc năm công sai có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D 17 Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 37 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục B điểm? C D 18 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt trục điểm Câu 38 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 68 USD C 57 USD D 67 USD Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với Vậy D dương HẾT - 19