Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho hai số phức A Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: B B C Tính mơđun số phức Ta có D Câu Mô – đun số phức A Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải ? B C D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương Phương trình tham số B D qua điểm là: nhận vectơ ? làm vectơ Câu Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A B C D Câu Đồ thị hàm số để phương ? B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D Tìm tất giá trị cùa điểm? C cắt trục đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp D điểm , vuông góc với D Đáp án đúng: C Câu Biết phương trình có hai nghiệm , Khi A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 11 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: A trục hồnh Tính thể tích B C Câu 12 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: C Câu 13 C Tính theo B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm Cho tam giác A C Đáp án đúng: D A C Câu 16 D vng góc D Tính vng cân Tìm M Ox để AM=AB ? có B Cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho tam giác , B vuông cân D diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: A Câu 15 D , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A B 2023 Cho hình chóp vật thể trịn xoay B D có Tính Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 17 Trong mặt phẳng tiến theo C cho D đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: D qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm làm vectơ phương có phương trình Câu 19 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 21 Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6220485 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6240841 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 22 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 23 Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 25 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu 26 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 27 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A C B D Lời giải Ta có Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C đến B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay không ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp thỏa mãn Lúc có dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy , lớn Vậy ta chọn Do Vậy vtcp qua Câu 29 Cho Khi A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số B C liên tục A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm , Tính D , đặt , hay , Suy ra: Câu 31 Đạo hàm hàm số A D , đặt Suy ra: Xét tích phâm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 32 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D 10 Lời giải Kẻ đường cao Tam giác cắt hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 33 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho hai số thực , C D thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , C D Xét với Ta có: Tổng hàm số 11 Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 35 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D B C Câu 36 Có số nguyên A Đáp án đúng: B B ta có Xét hàm số Đặt Ta có bảng biến thiên D để phương trình có nghiệm có hai nghiệm phân biệt C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi D với , ta có Giải phương trình – 12 Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu 37 Cho hình chóp hình chóp có hai nghiệm phân biệt giá trị có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân nên Tam giác Vậy vng có , nên tam giác Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A C Đáp án đúng: A Thể tích B D 13 Câu 39 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: A B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu 40 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn D cho nghiệm HẾT - 14