Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (39)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A B C Vô số D Câu Trong không gian song song với , cho điểm mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho hai số phức A Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: A B C Tính mơđun số phức D Ta có Câu Có số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp có D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải Mặt phẳng qua C , , D , hình chiếu đỉnh điểm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Tính thể tích khối chóp B C nằm , D vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu Cho hình chóp chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên hình C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vng cân nên Câu 10 Đạo hàm hàm số Tam giác Vậy vng có , nên tam giác A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 11 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị sinh cho quay quang A Đáp án đúng: D Tính thể tích khối trụ C D trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay B C D Câu 13 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh Do đáy tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 14 Cho Khi A Đáp án đúng: B Câu 15 Gọi B C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức D C Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với Phương trình cho tương đương Với D để phương trình tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: A A B Lời giải , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 16 Cho mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số có diện tích Khi thể tích khối cầu B D nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục Giá trị tích phân thỏa mãn 10 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 18 Biết số phức Suy có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình vẽ bên Chọn khẳng định B , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 C , D Hãy tính giá trị biểu thức B C D 11 Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính B D A C Đáp án đúng: B Câu 21 Diện tích mặt cầu bán kính A tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Biết phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 23 có hai nghiệm C Trong không gian với hệ tọa độ , Khi D , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên có vectơ phương là giao tuyến hai mặt phẳng B Câu 24 Giá trị m để hàm số có cực đại là: A B C Không tồn m D Đáp án đúng: B Câu 25 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng A Đáp án đúng: D C D 12 Câu 26 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: + Với + Với có tập nghiệm C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 27 Cho hàm số đa thức bậc năm cơng sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 14 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 28 Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hai số phức A D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? C Đáp án đúng: A B Câu 31 Số phức nghịch đảo số phức A C Đáp án đúng: C D B D Câu 32 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị A Thể tích , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt B C tham số thự C thỏa điều kiện D Có bao 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , tham số thự để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện , đó: suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 33 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: 16 Theo Viet: Vậy Câu 34 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy Mặt khác , 17 Vậy Câu 35 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: A khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B Thể tích Câu 36 C D khối lăng trụ có diện tích đáy Cho hàm số trình D chiều cao ,có đạo hàm A khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao có hai nghiệm phân biệt chiều cao Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn để phương ? B C D Đáp án đúng: A Câu 37 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 57 USD B 58 USD C 67 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 38 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 18 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 39 Biết A Đáp án đúng: D Tính B theo C D 19 Câu 40 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số cắt trục hoành C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán HẾT - 20