Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hình chóp chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên hình C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Câu nên Cho Tam giác vng Vậy có , nên tam giác , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu Cho khối chóp có hình chiếu vng góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D + Ta có: + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Thể tích khối cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian song song với , cho điểm C mặt phẳng D Mặt phẳng qua có phương trình là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 10 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D Câu 11 Cho B , , A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: D Câu 13 C D B Cho hàm số đa thức bậc năm A Đáp án đúng: A D Câu 12 Số phức liên hợp Tỉ số Hãy tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có cơng sai C C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết D lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 14 Trong khơng gian Tọa độ điểm A , cho ba điểm B C Biết trung điểm đoạn D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng C Đáp án đúng: C qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu 17 Đạo hàm hàm số A vng góc với mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Câu 20 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C bán kính đáy B B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải D D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích toàn phần khối trụ Câu 21 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 22 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 10 m C 20 m D 0,2 m Đáp án đúng: B Câu 23 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho D số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C Câu 25 D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D B C , D Tìm M Ox để AM=AB ? C D Câu 27 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A Câu 29 B Cho hai số phức A C Vơ số Tính mơđun số phức D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Ta có B C B C Đáp án đúng: B A Lời giải D Tính mơđun số phức D 10 Câu 30 Phần ảo số phức liên hợp A 2023 Đáp án đúng: C Câu 31 Gọi B Tính C B Giải thích chi tiết: Gọi D C Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với Phương trình cho tương đương Với D để phương trình tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: A A B Lời giải tổng bình phương tất số thực thỏa mãn nghiệm phức , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt phương trình B C nghiệm D cho nghiệm 11 Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 33 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: A B 25 Câu 34 Biết phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 35 Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A C với mặt cầu B B B Nếu giao và chiều cao bằng ta có có hai nghiệm phân biệt C có nghiệm D để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Đặt Ta có bảng biến thiên tới D C Câu 37 Có số nguyên Xét hàm số Khi đường trịn có bán kính bao nhiêu? A Đáp án đúng: A , Biết khoảng cách từ C D Đáp án đúng: A Câu 36 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng Khi D có hai nghiệm C mặt phẳng A Đáp án đúng: D Tính độ dài đoạn thẳng D với , ta có Giải phương trình – 12 Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Do nên có giá trị Câu 38 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu 39 B Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6240841 đồng C Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6220485 đồng 13 C 6250184 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: D 6240184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 40 Giá trị m để hàm số A C Khơng tồn m Đáp án đúng: A đồng có cực đại B D là: HẾT - 14