Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (103)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C D 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 B P=1 − log 2 C P=1 − log D P= 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Cho A .Biểu thức thu gọn biểu thức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải Biểu thức thu gọn biểu thức C Câu Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A D B có hai nghiệm phân biệt C D cho ta nghiệm Do u cầu tốn tương đương với phương trình là: để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Xét hàm là: có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu Cho vectơ , A A điểm đầu, B điểm cuối C có hướng từ trái sang phải Đáp án đúng: A Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B A điểm cuối, B điểm đầu D Độ dài đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu Cho mệnh đề Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề C mệnh đề xét tính sai D mệnh đề sai Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu 10 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 11 Cho hàm số A Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho phương trình A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: A B thỏa mãn B B D Tổng hai nghiệm C Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D D , mà nên Do đó, Câu 14 Đạo hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B là: C D Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục hoành B hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ C hai điểm đối xứng qua đường thẳng D hai điểm đối xứng qua trục tung Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 16 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho A Đáp án đúng: C D B D hình chóp tứ giác đều, biết B , C Thể tích khối chóp D Câu 19 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ> , M > , C> B Đ>5 , M > ,C >7 C Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ D Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 20 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường tròn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 21 Giải phương trình A Đáp án đúng: B có VTPT giao điểm , tìm Do B C Câu 22 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: A trục B D đường cong C Khi hồnh độ D Câu 23 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√3 12 Đáp án đúng: B Câu 24 A B Cho hàm số a √6 C a √3 17 D a √2 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 25 Phương trình C D có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 26 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: D Câu 27 B Trong không gian C cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B D có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm Vì mặt phẳng tiếp xúc với , bán kính nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 28 Cho hữu tỉ là: số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = x+ Câu 29 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 C Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− Đáp án đúng: C ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; Câu 30 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị TCN Khi có điểm thuộc đồ thị cho A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình lục giác B C Điểm cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: C Câu 32 D tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ B ? C D Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho giản Giá trị A B C với , , D số nguyên dương, biết phân số tối B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải C D Đặt với , , số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 35 Xác định số phức liên hợp A số phức biết B C Đáp án đúng: A Câu 36 Gọi D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C nghiệm có phần ảo dương phương trình D Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Lấy C D , ta có: 10 Suy Suy Suy Câu 37 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 D ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 Đáp án đúng: B Câu 38 Hình khơng phải hình đa diện? A B C Đáp án đúng: C Câu 39 Hình đa diện có mặt? D A 15 B 14 C 10 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 40 Cho hai số phức Biết thoả mãn: , giá trị biểu thức Gọi điểm biểu diễn số phức 11 A Đáp án đúng: C Giải B C thích D chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: 12 HẾT - 13