Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (43)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Mặt Gọi đường cao tam giác với đáy nên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Do mặt bên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , số phức liên hợp số phức C D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo B C Đáp án đúng: B D có giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng A Đáp án đúng: A Câu B Biến đổi tích phân sau đúng? A vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Câu Tích phân Cạnh bên C thành tích phân C Đáp án đúng: D D cách đặt B D Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 10 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0,2 m B m C 10 m D 20 m Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số nhận giá trị không âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu 12 Trong không gian lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A , cho mặt phẳng Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm lên mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt phẳng có tọa độ C D có vectơ pháp tuyến Gọi hình chiếu điểm Giải hệ ta có: Câu 13 Biết A Đáp án đúng: C Câu 14 ; Hình chiếu vng góc ; lên mặt phẳng hay nguyên hàm B Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Khi đó: C , tính Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Gọi để phương trình tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức D Tính Khi D để phương trình có Phương trình cho tương đương Với C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: B A B Lời giải D , phương trình có nghiệm Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 16 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích toàn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 17 Có số nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có Xét hàm số có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 18 Tìm nên có có tập nghiệm B Giải thích chi tiết: + Với giá trị để bất phương trình A Đáp án đúng: C + Với có hai nghiệm phân biệt C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 19 Trong khơng gian qua song song với A C Đáp án đúng: A Câu 20 , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 21 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 22 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Khi mệnh đề sau đúng? C Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: B Câu 24 Đạo hàm hàm số , B D Tìm M Ox để AM=AB ? C D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số D A B C Lời giải D Ta có Câu 25 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: D B C C Đáp án đúng: B D B D có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 27 Cho hàm số vật thể tròn xoay Câu 26 Số phức nghịch đảo số phức A trục hồnh Tính thể tích thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 28 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: thỏa mãn C , Tính D , đặt hay , 10 Xét tích phâm , đặt , Suy ra: Câu 29 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D Câu 30 hình vẽ bên Chọn khẳng định B C Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: D D có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D 11 Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 31 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A có B , ; ; trọng tâm tam giác C ; Tính cơsin góc D 12 Đáp án đúng: A Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Đường thẳng A Đáp án đúng: B tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B Câu 34 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C C D , cho ba điểm B C Biết trung điểm đoạn D Câu 35 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A Thể tích B C Đáp án đúng: A Câu 36 Thể tích khối cầu có bán kính r là: D A B C D Đáp án đúng: A Câu 37 BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải Số hố B triệu C triệu D triệu 13 Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu 38 Cho hàm số đồng có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 39 Tính mơđun số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B B D C Ta có Tính mơđun số phức D Câu 40 Trong mặt phẳng tiến theo C Đáp án đúng: C cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn Cho hai số phức A D cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A C Đáp án đúng: B B D 14 HẾT - 15