Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (66)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Trong mặt phẳng theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh tiến có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính tích phân , ta A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: A A nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương có phương trình Câu Cho hai số phức qua qua nhận vectơ làm làm vectơ Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B C Đáp án đúng: C Câu Đường thẳng A Đáp án đúng: C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B C Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục B A Đáp án đúng: A Câu B C cắt trục Khi D điểm? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu Cho điểm D C D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 10 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C đến B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu 12 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , , Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi , , hình chiếu lên , , đặt Ta có: Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu 13 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 14 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Xét với số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số hàm Ta có: Vậy hàm số Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , với 10 Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 16 Tính là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với dương Vậy Câu 18 Cho hàm số trình D ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: A Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn B D để phương ? 11 Câu 19 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 20 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy D Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 21 Đạo hàm hàm số A B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 22 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: B B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 23 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: C Câu 24 Trong không gian B C , cho hai điểm , B D Phương trình mặt cầu đường kính A C D 13 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên Vậy Câu 26 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D vng , , Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có , giá trị B nên tam giác thỏa mãn Tính có nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: 14 Từ ta suy Vậy Câu 27 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: A Câu 29 B chiều cao mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: D C B D có đạo hàm không âm B D tính theo cơng thức đây? Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tính thể tích khối trụ Câu 30 Cho hàm số D Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy Diện tích B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có 15 Câu 31 Mơ – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho tam giác vng cân A có Tính C Đáp án đúng: D B vuông cân B C có hình chiếu vng góc Tính vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: có Câu 33 Cho khối chóp A B Lời giải D D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 16 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 34 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? 17 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 35 Biết A Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số nguyên hàm B C , tính D có bảng biến thiên sau 18 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có D cho nghiệm nghiệm thuộc đoạn Câu 37 Biết phương trình có hai nghiệm , Khi A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng A Đáp án đúng: C Câu 39 B Biến đổi tích phân sau đúng? A C thành tích phân C Đáp án đúng: D D cách đặt B D Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B 19 C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 40 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: A B tham số thự C thỏa điều kiện C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện , đó: suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán HẾT 20