Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 16 f ( √x ) d x=6 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 Đáp án đúng: B B I =6 C I =9 D I =−2 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C Tập xác định hàm số D Ta có Câu Cho hữu tỉ là: Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu ~~ Nếu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Dạng So sánh lũy thừa #Lời giải Ta có: nên Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: D Câu B Cho khối nón có chiều cao A nghịch biến khoảng C đường kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: D D Câu Trong mặt phẳng tọa độ D Thể tích khối nón cho , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua đường thẳng B hai điểm đối xứng qua trục tung C hai điểm đối xứng qua trục hoành D hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D có tập nghiệm B C D 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 P=1 − log A B P=1 C P=1 − log 2 D P= Đáp án đúng: B 3 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 10 Cho hàm số Giả sử , A Đáp án đúng: D xác định thỏa mãn với số thực Tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Với số thực , thay C D (1), ta (2) Nhân hai vế (2) với sau trừ theo vế cho (1), rút gọn suy Đổi cận: Khi Ta Đặt vào biểu thức hay Xét với số thực , ta Mà (3) Từ (3) (4), ta (4) suy Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? a 3a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: A Câu 12 Giả sử A 40 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chóp chóp cho B 30 Khi đó, giá trị C 60 có đáy tam giác cạnh thể tích là: D 50 Tính chiều cao hình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh D nên Mà Câu 14 Cho hàm số liên tục , Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: D , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu 15 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 16 có bảng biến thiên sau nghịch biến khoảng sau đây? B C D Hình đa diện có mặt? A B 14 C 10 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 17 Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 18 Trong hệ tọa độ đỉnh ? A Đáp án đúng: D B C cho tam giác B B có trọng tâm C Câu 19 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: A D Tìm tọa độ D C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B Giải thích chi tiết: Câu 21 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: B C tích B D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D Câu 22 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 23 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 24 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác cạnh Do đáy tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 25 Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số B C Vô số nhận giá trị dương D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 27 Cho hình hộp Gọi điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D Lời giải Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 28 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: A B C Một véc D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ Câu 30 Cho số phức A Đáp án đúng: C hay thỏa mãn B nên véc tơ pháp tuyến Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: C B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 33 Một tam giác có ba cạnh Bán kính đường trịn nội tiếp là: 10 A Đáp án đúng: C B C D 12 Câu 34 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: D Câu 35 B C Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hình lục giác Điểm B Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D tâm hình lục giác Có vectơ có điểm đầu điểm với vectơ ? C , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh D cuối đỉnh lục giác tâm A Đáp án đúng: A Câu 37 D D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 38 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 39 D Cho số thực dương a, b ( ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D HẾT 12 13