Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: A D Câu Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: B B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn với đường thẳng (*) song Xét hàm số Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun thỏa toán Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Tính thể tích khối chóp B C nằm , D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vuông góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo B Số phức D Cho hai số phức vng góc diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp C Đáp án đúng: C Câu A Cạnh bên B C D Đáp án đúng: B Câu BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất A triệu Đáp án đúng: C B triệu C triệu nghìn đồng D triệu Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B triệu Số hố C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất Câu đồng Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu 10 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , , Vậy Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 12 Diện tích mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: D tính theo cơng thức đây? B D Câu 13 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 14 B Trong không gian chiều cao Tính thể tích khối trụ C , cho đường thẳng D qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng A D nhận vectơ là: B D Khi làm vectơ C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho qua điểm phương Phương trình tham số Câu 15 Tính đạo hàm hàm số B ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 18 Cho hai số phức Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? A C Đáp án đúng: B Câu 19 Biết số phức có biểu diễn điểm B D hình vẽ bên Chọn khẳng định 10 A Đáp án đúng: D Câu 20 B C D Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 21 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 11 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 12 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 22 Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D B Thể tích B C khối lăng trụ có diện tích đáy C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải D Câu 23 Cơng thức tính thể tích D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy C Đáp án đúng: A chiều cao chiều cao Câu 24 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A Thể tích B D 13 Câu 25 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi C mặt phẳng D D Có vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà Góc mặt phẳng hình chiếu vng góc mặt phẳng + Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải vng góc với mặt phẳng đáy Gọi điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: 14 + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 26 ta có: Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Câu 27 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có 15 Câu 28 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho Diện tích tồn phần khối trụ C D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 29 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: D B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: Câu 30 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A , Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có , giá trị B D thỏa mãn Tính C nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: 16 Từ ta suy Vậy Câu 32 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B 2023 Câu 33 Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 34 Biết A Đáp án đúng: B Câu 35 nguyên hàm B Cho hàm số trình C ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: D D D Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn B , tính để phương ? 17 Câu 36 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt phương trình B C nghiệm D cho nghiệm 18 Phương trình tương đương Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 38 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A Câu 39 B C Vơ số Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6250184 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6220485 đồng D 6240841 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: 19 Chi phí xây dựng: đồng Câu 40 Tích phân A Đáp án đúng: D có giá trị B C D HẾT - 20