Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (82)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: B khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao B C là ta kết C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải chiều cao D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Có số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Câu Biết phương trình A B Đáp án đúng: D Câu C có hai nghiệm C D , Khi D Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn mặt phẳng tuyến mặt phẳng với mặt cầu C Đáp án đúng: A D , A Đáp án đúng: B B Nếu giao C D Câu Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: B Hãy tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có A tới đường trịn có bán kính bao nhiêu? B , Biết khoảng cách từ Câu Cho D Câu Cho mặt cầu để phương ? B C Đáp án đúng: A A Tìm tất giá trị cùa B D Giải thích chi tiết: Câu Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: A Câu 10 Tích phân B C D có giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho B Vô số số thực C D dương Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vuông cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 14 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi , , hình chiếu Ta có: lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt Kéo dài Gọi song song với , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác , suy Ta có: Hai tam giác đồng dạng nên: Ta có hệ: Câu 15 Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hai số phức A hình vẽ bên Chọn khẳng định C B Số phức D C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 17 Trong khơng gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: C A D , B Câu 19 Cho mặt cầu B Tìm M Ox để AM=AB ? C có diện tích D Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: C Câu 20 D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 21 B Trong không gian , đường thẳng qua điểm C D vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu 22 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 , cho đường thẳng Tìm vectơ phương A D đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng có vectơ phương nên giao tuyến hai mặt phẳng Câu 24 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B C Đáp án đúng: B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 25 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Tính A là: B 10 C D Đáp án đúng: A Câu 27 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B Câu 28 B và chiều cao bằng C D Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 29 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Xét với Ta có: Vậy hàm số Suy *Khi Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số đồng biến 11 Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 30 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với D dương Vậy Câu 31 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Câu 32 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 33 Tìm A Đáp án đúng: B B C chiều cao C D có tập nghiệm D Tính thể tích khối trụ để bất phương trình B C D 12 Giải thích chi tiết: + Với + Với ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 34 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 67 USD C 68 USD D 57 USD Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hai số phức A Tính mơđun số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải Ta có B C Tính mơđun số phức D Câu 36 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp Thể tích 13 A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số cắt trục hồnh C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu 38 Biết thỏa tốn Khi 14 A Đáp án đúng: C Câu 39 Trong mặt phẳng tiến theo B C cho đường thẳng D ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D HẾT - 15